一种计算标准差的高效方法：Welford迭代法

标准差（Standard Deviation）是概率统计学上非常重要的概念，它被用来描述一组数据的离散程度。
根据标准差的定义，总体标准差σ表示为：而样本标准差S表示为：
总体标准差还有另外一种表示方式：

以上的两种总体标准差计算方法都有三个明显的问题：

1. 代码实现时需要用一个数组来保存所有要计算的数据，如果数据比较大，那么会耗费非常大的空间。
2. 计算时需要对数组总体进行两次遍历，一次计算平均值，一次计算平方，数据较多时耗时也非常大。
3. 对于数据整体差距不大的情况，由于对接近0的浮点数做了平方计算，在数据非常多时累计损失的精度会较大，最终导致计算错误。

针对以上的3个问题，一个叫Welford的大神提出了一种迭代计算标准差的方法：
首先，将均值和方差初始化为0：M1 = x1，S1 = 0，
然后通过以下迭代公式计算每次来新的数据后的均值和标准差：
Mk = Mk-1+ (xk – Mk-1)/k
Sk = Sk-1 + (xk – Mk-1)*(xk – Mk)。
前k个数据的标准差为：s2 &#