软件设计师-计算机组成与体系结构

计算机组成与体系结构（6分）

一.数据的表示

1.进制转换

• R进制转10进制

  使用按权展开法，其具体操作方式为:将R进制数的每一位数值用Rk形式表示，
  即幂的底数是R，指数为k，k与该位和小数点之间的距离有关。
  当该位位于小数点   左边，k值是该位和小数点之间数码的个数，而当该位位于小数 
  点右边，k值是负 
  值，  其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。
  

  image-20210714201807523.png

• 10进制转R进制

  使用短除法
  

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• 二进制转八进制与十六进制

  • 二进制转八进制(1->3)

    从右至左每三位为一段，最高段不足三个，高位补0即可，依次使用按权展开法，将二进制转为八进制。
    10000110->216
    

  • 二进制转十六进制(1->4)

    从右至左每四位为一段，最高段不足四个，高位补0即可，依次使用按权展开法，将二进制转为十六进制。
    10001110->8E
    

2.原码补码反码移码

• 原码:数值转为二进制的表现形式,高位不足8位就补0,若是正数，最高位是0，若是负数，最高位是1.

  原码不可以直接在机器里做直接运算
  若使用原码直接进行运算，则会出现以下情况：
  0000 0001 + 1000 0001 = 1000 0010
  +1 + （-1） = （-1）
  

• 反码：正数与原码一致，负数的反码是 符号位不变，其余位按位取反。

  正数-原码：0000 0001 反码：0000 0001
  负数-原码：1000 0001 反码：1111 1110 （负数符号位不变，其余位按位取反）
  

• 补码：正数的补码与原码一致，负数的补码是反码+1。

  正数-原码：0000 0001 补码：0000 0001
  负数-原码：1000 0001 反码：1111 1110  补码：1111 1111  （补码=反码+1）
  

• 移码：在特定场合使用，用来做浮点运算的阶码，是在补码的基础上，首位取反（无论正负）

  正数-负数-补码：0000 0001 移码：1000 0001 
  

3.数值表示范围

数值表示范围

例子：若n=8 
原码代入上述公式得：-127 ~ +127
反码代入上述公式得：-127 ~ +127
补码代入上述公式得：-128 ~ +127   
（补码表示的取值范围更大一些，原因是因为原码与反码的+0与-0是两种不同的编码，但是补码的+0与-1是0000 0000，少占用了一个编码位）

4.浮点数运算

• 浮点数：称为科学记数法的表示方式

科学记数法：
1000 -> 1.0 * 10的三次方
119 -> 1.19 * 10的二次方  1.19称为尾数（M），10为基数(R)，2次方为指数（e）

浮点数运算

计算方法

二.计算机结构

计算机结构