复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式,其中 A 是实部,B 是虚部,i 是虚数单位,满足 i2=−1;也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e(Pi)),其中 R 是复数模,P 是辐角,i 是虚数单位,其等价于三角形式 R(cos(P)+isin(P))。
现给定两个复数的 R 和 P,要求输出两数乘积的常规形式。
输入格式:
输入在一行中依次给出两个复数的 R1, P1, R2, P2,数字间以空格分隔。
输出格式:
在一行中按照 A+Bi
的格式输出两数乘积的常规形式,实部和虚部均保留 2 位小数。注意:如果 B
是负数,则应该写成 A-|B|i
的形式。
输入样例:
2.3 3.5 5.2 0.4
输出样例:
-8.68-8.23i
首先先熟悉复数的乘法:
实部=实部1*实部2-虚部1*虚部2
虚部=虚部1*实部2+虚部2*实部1
-0.05~0
的这种情况,我们需要手动置零,否则结果会输出-0.00
,与题目要求不符。#include
#include
int main()
{
//输入数据
float R1,P1;
float R2,P2;
scanf("%f %f %f %f",&R1,&P1,&R2,&P2);
//分别还原为 (A+Bi) 的常规形式
float A1 = R1*cos(P1);
float B1 = R1*sin(P1);
float A2 = R2*cos(P2);
float B2 = R2*sin(P2);
//计算结果
float A = A1*A2-B1*B2;
float B = A1*B2+A2*B1;
if(fabs(A) < 0.005)
{
printf("0.00");
}
else
{
printf("%.2f",A);
}
if(fabs(B) < 0.005)
{
if(B > 0)
{
printf("+0.00i");
}
else
{
printf("-0.00i");
}
}
else
{
if(B > 0)
{
printf("+%.2fi\n",B);
}
else
{
printf("%.2fi\n",B);
}
}
return 0;
}