每日一练-亲戚关系

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Date: 2023年1月11日
Author: 小 y 同 学
Classify: 蓝桥杯每日一练
Language: Python

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题目描述

• 题意
    若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任 意给出的两个人是否具有亲戚关系。规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x，y是亲戚，那么x的亲戚都是 y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。

• 输入格式
    第一行：三个整数m,n,p，（$m,n,p\le 5000$），分别表示又n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。
    以下m行：每行两个数$M_i$，$M_j$ ，$1\le M_i,M_j\le N$ ，表示$M_i$和$M_j$具有亲戚关系。
    接下来p行：每行两个数$P_i,P_j$，询问$P_i$和$P_j$是否具有亲戚关系。

• 输出格式
    p行，每行一个Yes或 No 。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

• 样例输入

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

• 样例输出

Yes
Yes
No

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解题思路

• 数据输入

    本题主要是使用并查集的模板来解题，对于n,m,p的输入n, m, p = map(int, input().strip().split())随后使用循环将m个亲戚关系合并，再使用循环查找p次询问。

• 核心处理
    主要是使用并查集的模板来进行解题：先使用列表推导式初始化，然后使用合并模板将亲戚关系进行处理，最后使用路径压缩的查询模板查找询问的两个父节点，一致则说明他们具有亲戚关系。

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Python源码

# _*_coding:utf-8_*_
# created by cy on 2023/1/11

# 查询，路径压缩
def find(x):
   if x == fa[x]:
       return x
   else:
       fa[x] = find(fa[x])  # 路径压缩
       return fa[x]


# x,y合并
def union(x, y):
   x_fa = find(x)  # x祖先
   y_fa = find(y)  # y祖先
   fa[x_fa] = y_fa  # x祖先指向y祖先


# n个人，m个关系，p个询问
n, m, p = map(int, input().strip().split())
fa = [i for i in range(n + 1)]  # 初始化

for i in range(m):  # 合并
   x_, y_ = map(int, input().split())
   union(x_, y_)

for j in range(p):  # 询问
   x_, y_ = map(int, input().split())
   if find(x_) == find(y_):
       print('Yes')
   else:
       print('No')

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Summary

  小y的今日一练到此画上了句号,小y也是第一次了解这个并查集算法,欢迎友友们多给建议
  有兴趣一起学习编程的小伙伴可以私聊小y一起学习,小y在Python,c/c++和matlab语言上均有一定的基础

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