matlab 矩阵列运算,MATLAB矩阵及其运算

第2章MATLAB矩阵及其运算2.1变量和数据操作2.2MATLAB矩阵2.3MATLAB运算2.4矩阵分析2.5矩阵的超越函数2.6字符串2.7结构数据和单元数据2.8稀疏矩阵

2.1变量和数

据操作

2.1.1变量与赋值1.变量命名在MATLAB 6.5中,变量名是以字母开

头,后接字母、数字或下划线的字符序列,最多63个字符。在MATLAB中,变量名区分字母的大小写。

2.赋值语句(1)变量=表达式(2)表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子,其结果是一个矩阵。

例2-1计算表达式的值,并显示计算结果。在MATLAB命令窗口输入命令:x=1+2i;

y=3-sqrt(17);

z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量,分别代表代表圆周率π和虚数单位。输出结果是:z =

-0.3488 + 0.3286i

2.1.2预定义变量

在MATLAB工作空间中,还驻留几个由系统

本身定义的变量。例如,用pi表示圆周率π的近似值,用i,j表示虚数单位。预定义变量有特定的含义,在使用时,应尽量避免对这些变量重新赋值。

2.1.3内存变量的管理1.内存变量的删除与修改MATLAB工作空间窗口专门用

于内存变量的管理。在工作空间窗口中可以显示所有内存变量的属性。当选中某些变量后,再单击Delete按钮,就能删除这些变量。当选中某些变量后,再单击Open按钮,将进入变量编辑器。通过变量编

辑器可以直接观察变量中的具体元素,也可修改变量中的具体元素。

clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。who命令只显示出驻留变量的名称,whos在给出变量名的同时,还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。

2.内存变量文件利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变量长久地保留下来,扩展名是.mat。MAT文件的生成和装入由save和load命令来完成。常用格式为:save文件名[变量名表][-append][-ascii]

load文件名[变量名表][-ascii]

其中,文件

名可以带路径,但不需带扩展名.mat,命令隐含一定对.mat文件进行操作。变量名表中的变量个数不限,只要内存或文件中存在即可,变量名之间以空格分隔。当变

量名表省略时,保存或装入全部变量。-ascii选项使文件以ASCII格式处理,省略该选项时文件将以二进制格式处理。save命令中的-append选项控制将变量追加到MAT文件中。

2.1.4MATLAB常用数学函数MATLAB提供了许多数学函

数,函数的自变量规定为矩阵变量,运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上,因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。函数使用说明:(1)三角函数以弧度为单位计

算。(2) abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。(3)用于取整的函数有fix、floor、ceil、round,要注意它们的区别。(4)

rem与mod函数的区别。rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必须为相同大小的实矩阵或为标量。

2.1.5数据的输出格式MATLAB用十进制数表示一个常数,具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。在一般情况下,MATLAB内部每一个数据元素都是用双精度数来表示和存储的。数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为:format格式符其中格式符决定数据的输出格式

2.2MATLAB矩阵

2.2.1矩阵的建立1.直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下:将矩阵的元素用方括号括起来,按

矩阵行的顺序输入各元素,同一行的各元素之间用空格或逗号分隔,不同行的元素之间用分号分隔。

2.利用M文件建立矩阵对于比较大且比较复杂的矩阵,

可以为它专门建立一个M文件。下面通过一个简单例子来说明如何利用M文件创建矩阵。

例2-2利用M文件建立MYMAT矩阵。(1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器,并输入待建矩阵:(2)把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。(3)在MATLAB命令窗口中输入mymatrix,即运行该M文件,就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵,可供以后使用。

3.利用冒号表达式建立一个向量冒号表达式可以产生一个行向量,一般格式是:e1:e2:e3其中e1为初始值,e2为步长,e3为终止值。在MATLAB中,还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为:linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数。显然,linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。4.建立大矩阵大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。

2.2.2矩阵的拆分1.矩阵元素通过下标引用矩阵的元素,例如A(3,2)=200采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵

元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中,矩阵元素按列存储,先第一列,再第二列,依次类推。例如A=[1,2,3;4,5,6];

A(3)

ans

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