2018年蓝桥杯C++组真题解析1

题目1：第几天

2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

思路：计算日期，用excel计算两个日期的差（最后别忘记加1，因为是 计算第几天）或者手算（数据小）
答案：125

题目2：明码

汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。

一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：

第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
....
第31字节, 第32字节`

这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。

题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。

这段信息是（一共10个汉字）：
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
答案：387420489

思路技巧1：C++中标准库提供的bitset类在我们程序中就很有效的简化了对于位集的处理
**思路技巧2：可以使用库函数 itoa(num, str, 2)，它的功能是将一个10进制的数转化为n进制的值、其返回值为char型；另外strtol 函数它的功能是将一个任意1-36进制数转化为10进制数，返回是long int型。函数为long int strtol(const char *nptr, char endptr, int base)；都需要#include头文件。
解题思路3：使用Excel

//1.
#include 
using namespace std;

int main()
{
    int D;
    string str;
    for (int i=0;i<16;i++)
    {
        for(int j=0;j<2;j++){
           scanf("%d",&D);
         bitset<8> b(D);//bitset<>要掌握
         //C++中标准库提供的bitset类在我们程序中就很有效的简化了对于位集的处理。
         str=b.to_string();
         int len=str.length();
         for (int i=0;i
#include
#include
int main()
{
    int num = 10;
    
    while(scanf("%d",&num)){
        char str[20];
        itoa(num, str, 2);
        for(int i=0;i

乘积尾零

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
答案：31
不大适合使用Excel来计算
可以使用java语言来计算

package zzz;
import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;

public class 乘积尾零 {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal ans=new BigDecimal(1);
        BigDecimal arr;
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        for(int i=0;i<100;i++) {
            arr=sc.nextBigDecimal();
            ans=ans.multiply(arr);
        }
        System.out.print(ans);
    }

}

一个数中零的数量是由这个数进行因子分解中所含有的2的数量和5的数量决定的。当一对2、5配对时，会产生一个零，所以产生的零的数量等于因子分解中因子2、5数量的最小值。多个数相乘的因子分解等于每个数的因子相乘，所以总的因子数量等于每个数的因子相加。

//因式分解
int arr[100];
int n=0;
int m=0;
int main()
{
    for(int i=0;i<100;i++){

        scanf("%d",&arr[i]);
        while(arr[i]%2==0){
            n++;
            arr[i]/=2;
        }
        while(arr[i]%5==0)
        {
            m++;
            arr[i]/=5;
        }

    }
    int ans=n>=m?m:n;
    cout<

题目5：快速排序

以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。
它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的

#include 
#include

int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
    int p = rand() % (r - l + 1) + l; //l~r之间的一个随机数
    int x = a[p];//x的值随机数a[p]的值
    {int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;} //交换随机数a[p]和高位右边第一个数
    int i = l, j = r; //i左指针 j右指针
    while(i < j) {
        while(i < j && a[i] < x) i++;// 最后i==j 或者 a[i]>=x
        if(i < j) {//如果a[i]>=随机数x
            a[j] = a[i]; //选一个比x大的数 放到高位
            j--;
        }
        while(i < j && a[j] > x) j--;// 最后j==i 或者 a[i]<=x
        if(i < j) {//如果a[i]<=随机数x
            a[i] = a[j]; //选一个比x小的数 放到低位
            i++;
        }
    }
    a[i] = x;
    p = i;//这里改了p的值 说明会用到p
    if(i - l + 1 == k) return a[i];
    //if(i - l + 1 < k) return quick_select(_________); //填空
    //if(i - l + 1 < k) return quick_select(a, p, r, k-i+1);
    if(i - l + 1 < k) return quick_select(a, p+1, r, k-(i-l+1));

    else return quick_select(a, l, i - 1, k);//a数组不变 k不变
}

int main()
{
    int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
    printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
    return 0;
}

题目6：递增三元组

给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN],
B = [B1, B2, ... BN],
C = [C1, C2, ... CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1. 1 <= i, j, k <= N

2. Ai < Bj < Ck

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【样例输出】
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

思路：递增三元组，用三个数组表示；先排序sort，找到a数组中 第一个大于等于b[i]的数下标为j，找到c数组中 第一个比b[i]大的数下标为k，推导公式计算出结果

#include
#include
using namespace std;

//4
//1 3 4 5 
//1 2 2 2
//2 3 3 4

int a[100010];
int b[100010];
int c[100010];
int n;
long long ans = 0;

int main(){
    //输入数据 
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>c[i];
    }
    //排序 
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+n+1);
    sort(c+1,c+n+1);
    
    //定义两个指针（下标） 
    int j = 1;
    int k = 1;
    //以b为中间值 在a数组 c数组中查找 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(j<=n && a[j] < b[i]) j++; //在a数组中查找第一个大于等于b[i]的数 
        while(k<=n && c[k] <= b[i]) k++; //在c数组中查找第一个大于b[i]的数 
        ans += (long long)(j-1) * (n-k+1); //计算公式 可以自己举例推导出来 
    }
    cout<