一、关于核心素养
1、确立核心素养导向的课程目标
义教数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。
2001.6 《义务教育课程标准(2001年版)
2011.12.《义务教育课程标准(2011年版)
2014.3 提出将组织研究学生发展核心素养体系
2014.9 “深度学习”教学项目启动
2016.9 《中国学生核心素正式颁布，“步入素养”时代
2018.1 提出高中阶段6个数学核心素养
2018.12 解读了基于核心素养培养的深度学习实现路径.
2021.7 双减：单元分层作业，提高教学质量，以素养为导向。
2022.4 三会，核心素养具有整体性、阶段性、一致性
横向比较.
2001年版 2011年版 2022年版.
在原基础上有调改
纵向比较：
小学重意识，初中重观念，能力
设计体现结构化特征的课程内容.
2、关于内容结构化
课程内容是实现目标的重要载体。
课程内容组织。重点对内容结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接径验的关系。
空间观念：
空间观念主要指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系；感知并描述图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态结构，是形成空间想象力的经验础。
几何直观：
几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；根据语言描述出相应的图形，分析图形的性质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图表分析实际情境和数学问题，探索解决问题的思路。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。
量感
量感主要是指事物的可测量属性及大小关系的直观感知、知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量会在同一度量方法下进行不同单位的换算。初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到估计度量的结果。
建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。
推理意识
主要指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟，知道从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论，能够通过简单的归纳和类比，猜想或发现一些初步的结论通过法则运用，体会从一般到特殊的论证过程；对问题解决过程能给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理，有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础.
核心概念统领下的单元整体数学
图形的认识：围绕图形的元素学习，积累认识图形的经验。
图形的测量：定位测量单位，单位的建立，产生。
单元核心概念：“反映学科本质、体现内在联亲，形成知识网，能广泛迁移。
1中心性
2 深刻性
3关联性
4 迁移性
核心概念统领下的单整体教学没计与实施流程
单元核心概念——单元核心问题
学情
核心素养
核心素养——单元整体设计与实施(课时学习主题、活动)单元教学评价
单整体教学实践研究
一上 6单元《认识图形》
一下 4单元《有趣的图形.》
二上 6单元《测量》二下 6单元《认识图形》
三上 5单元《周长》 三下5《面积》
四上 2单元《线与角》 四下2单元《认识三能和四边形》
五上 1单元《多边形的面积》五下 2.4单《长体体》
六上 1单元《圆》
六下 活动课《图形规律探索》
核心概念统领下的单元整体教学案例
小学阶段图形测量内容的 学习重点
1.理解测量属性，寻找具有该属性的单位用于测量
2.熟悉测量单位，建立测量单位的表象，正确测量，合理估测。
3.理解使用测量工具的意义，正确使用
4面积和体积公式是使用长度的测量来计算物体面积或体积单位的一种方式，而非直接使用面积或体积单位。
5周长，面积和体积彼比关系联 进行规律的探索。
长度，面积，体积的测量方法基本相同。
不规则物体转化为规则物体，自选单位——标准单位——扩充单位。确定单位，用工具测量(用公式计算/数数》得到测量值。
测量内容的核心概念
度量单位：
单位的产生、单位的建立、单位的估计、单位的计算。
图形测量：度量单位
单元核心问题
(1)测量的属性？
(2)测量单位怎么产生？
(3)度量单位是什么？之间有什么关系？
(4)怎样选择度量单位？怎样合理估计？
(5)得到度量结果的方法是什么？
单元核心素养：量感，空间观念，几何直观，推理意识，模型意识，
单元学习活动
（1）创设以属性为单位的比较活动
(2)创没生活情境，体会单位产生的必要
(3)结合实际物体建立的表象，探索单位间的关系
(4)设计估测活动掌握合理的估测方法。
(5)设计活动探索得到度量结果的方法.
教科书面积测量内容的编排顺序.
三下5单元：面积概念，面积单位、长方形的面积，面积之间的进率
五上 4 单元 多边形的面积
五上6单元 组合图形面积，估计不规则图形面积
五下2单元 长方体表面积
六上1单元 圆的面积
六下1单元 圆柱表面积
面积测量：面积单元：
单元核心问题
（1)什么是面积？
(2）面积单位怎么产生的？
(3)面积单位是什么？之间什么关系。)
(4)怎样选择合理的面积单位，合理估计面积?
(5）是否有面积测量工具
（6)长方形面积计算方法怎样得到的?
（7）面积的变化规律是什么？
单元核心素养：5个
面积概念：
物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
严格定义：有限可加性、运动不变性，正则性。
图形位置改变，大小不变。切割之后，大小不变。
制作三角板：
可以分成小三角形，看有几份，也可以抵消三角形。
《巧玩六形六色》——(一下)数学拓展课
1借助学具，了解图形名称
2自主探究，拼六边形
3.多元探究，比大小，感知面积概念，发展量感
三下5单元《面积》
“面积”数材对比
单元核心问题.
1面积定义性质理解不突出
2非标准单位使用有差异
3单位差异不大
4北师版突出估计面积.
5 经历面程测量工具的产生。
6 长方形面积？北师版用单位测.
7北师周长一定，面积的变化。
·单元活动
1什么是面积
2 面积单位
3长方形的面程
4 估计面积
5面积单位的进率
周长一定面积的变化
“面积“单元第2课时《面积单位》教学
环节1猜测面积单位大小
（1）体会面积单位产生的必要性(猜测两张纸大小)
（2）体会面积单位
认识1平方厘未并建立面积单食的表象
a比一比
b画一画
（3)感受面积单位的累加，创造“面积尺”
a观察新图形面积 b估一估 C测一测
活动三：自主学习1平方分米和1平方米
自主学习单
填一填
看一看
找一找
小组交流汇报
1为什么用正方形做面积单位，体会单位是正方形的必要
活动四：交流回顾、总结收获
《长方形的面程》数学设计.
1测量多种长方形的面积.(用画积尺测量，建立面积表象）
2给出长(或宽)；给出单位，想一想，写一写，另一边标注长度
3标注长、宽，想一想 写一写 ，长方形面积.
4.自己测量
不能完整测量，产生新的的面积单位。
5.汇总长方形的面程
6 拓展应用
二下《认识图形》
小学阶段图形认识内容的学习重点
顶点、边，面
教科书图形认识内容的编排顺序.
一上6单元：初步认识图形
一下4单元：初步认识平面图形、
二下4单元：认识角、长方形，正方形，伞行四边形
四上2单元. 认识线
四下2单元：认识三角形、平行形四边形，梯形
·五下2单元：认识长方体
六上1单元：认识圆
六下1单元：认识圆柱、圆锥
二下6单元《认识图形》
角的初步认识、长方形与正方形，平行回边形，欣赏与设计
概念：
角的静态定义：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角
角的动态定义：一条射线绕着它的端点旋转所成的图形
多边形：用边来定义
三角形：用角定义 用元素来定义.
认识图形：图形元素
课时：1·认识角（元素） 《认识角（一）》
2 角的大小 《认识角（二）》
3 直角、锐角和钝角 《认识直角》
4 分元素“角、边 ”《长方形与正方》
5分元素“角、边” 《平行四边形》
6 复习 《欣赏与设计》
单元之间的联系：图形元素是“角”
第一课时《认识角》
教学目标：
1、知道数学意义上的角，从静态角度认识角，知道角组成要素。
2.通过找角、描角、画角等活动，直观认识角，发展几何直观.。
3.培养动手操作能力，增进数学乐趣。
围绕核心概念展开教学
第一课时《认识角》
环节一：明确数学中的角(补充)
环节二：从实物中抽象出角.
环节三：从实物上描角，认识角的组成元素
环节四：用尺子画角(补充)
环节 五：在图形中找角(沿用)
环节 六：戏受角元素的变与不变(补充)
第二课时《角的“大小”》
环节一：借助动态角建立角的大小的初步概念(补充）
环节二：比较角的大小，进一步理解概念(补充)
1；用扣条做角，比较大小.（ 大小与边长无数，与角的张口有关）
2、比较两个三角板的大小。
3.借助动画辨析角的变化
环节三：感受角的大小与生活的联系.（吸管，扇面大小望远镜的角）
环节四：寻找生活中最常见的角(最常见的是直角)
第三课时《认识直角》
环节一、从生活中最常见的角入于认识角。(补充十沿用)
环节二：利用三角板判断直角。(调整)判断工是三角板。
环节三：认设钝角和锐角(调整)(用小视频演示)
环节四：画、折角(沿用)
环节五：生活中的直角，锐角、铁角、(调整椅背的角度)
第四课时《长方形与正方形》
环节一：视探图形色你蕴含的奥秘(补充)
环节二：体会从实际物体中抽象
环节三：探索长正方，正方形特点。(沿用)量一量，折一折
环节四：总结两个图形名称的内涵。
环节五：认识各部分名称。
第五课时《平行四边形》
环节一：认识平形四边形
1、复习引入，巩固长方形的的特点
2.动画演示，直观认识平行四边形
环节三：感受平行四边形的特点
1、制作平行四边形——初步感知特点
2.生活中的平形四边形——进一步感受特点。(推拉门，衣架）
环节三：理解平行四边形的特点
1巩固练习
2画一画
第六课时《欣赏与没计》
环节一：创设情境，揭示课题
环节二：欣赏图案，找出图形
环节三：欣赏图案，发现规律
环节四：利用图形和规律设计图案
环节五：交流分享