牛顿运动定律--临界问题

在运用牛顿运动定律解决动力学有关问题时，常常会讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动，相互接触的物体是否会发生分离等等，这类问题就是临界问题。

临界状态：

解决临界问题的关键是要分析出临界状态。例如两物体刚好要发生相对滑动时，接触面上必须出现最大静摩擦力；两个物体要发生分离时，相互之间的作用力，即弹力必定为零，且此时两者加速度相等，速度相等；这都是有用的方程等式。

基本思路

1．分析临界状态

一般采用极端分析法，即把问题中的物理量推向极值，就会暴露出物理过程，常见的有：A．发生相对滑动；B．绳子绷直；C．与接触面脱离。

    所谓临界状态一般是即将要发生质变时的状态，也是未发生质变时的状态。此时物体所处的运动状态常见的有：A．平衡状态；B．匀变速运动；C．圆周运动等。

2．找出临界条件

（1）相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达最大值；

（2）绳子松弛的临界条件是绳中拉力为零；

（3）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。

3．列出状态方程

　　将临界条件代到状态方程中，得出临界条件下的状态方程。

4．联立方程求解

　　有些临界问题单独临界条件下的状态方程不能解决问题，则需结合其他规律联立方程求解。

举例分析——1、传送带模型

在实际题目中见到的问题一般会有水平传送带和倾斜传送带两种．水平传送带比较容易处理，滑动摩擦力或静摩擦力提供动力；倾斜的传送带问题还需要考虑到重力沿斜面方面的分力．

分析的一般步骤：

1.细心查看初始条件

2.看看物体与传送带有没有相对运动，确定物体相对传送带的运动方向

3.判断滑动摩擦力的大小和方向

4.分析出物体受的合外力和加速度大小和方向

5.由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变

2、“板－块”模型

“板－块”模型一直以来都是高考考查的热点，“板－块”模型问题，至少涉及两个物体，一般包括多个运动过程，板块间存在相对运动，应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口，求解中应注意速度是联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度，问题的实质是物体间的相互作用及相对运动问题，应根据题目中的已知信息及运动学公式综合分析，分段分步列式求解．

2.“板－块”模型的求解问题

(1)相互作用、动摩擦因数．

(2)木板对地的位移．

(3)物块对地的位移．

(4)物块对木板的相对位移．

(5)摩擦生热，能量转化．

3.“板－块”模型的解题关键

解决“板－块”模型问题，不同的阶段要分析受力情况和运动情况的变化，抓住两者存在相对滑动的临界条件是两者间的摩擦力为最大静摩擦力，静摩擦力不但方向可变，而且大小也会在一定范围内变化，明确板块达到共同速度时各物理量关系是此类题目的突破点：

(1)板块达到共同速度以后，摩擦力要发生转变，一种情况是板块间滑动摩擦力转变为静摩擦力；另一种情况是板块间的滑动摩擦力方向发生变化．

(2)板块达到共同速度时恰好对应物块不脱离木板时板具有的最小长度，也就是物块在木板上相对于板的最大位移．

(3)分析受力，求解加速度，画运动情境图寻找位移关系，可借助v－t图象.

答案：BCD