线性回归与逻辑回归

线性回归（Linear Regression）和逻辑回归（Logistic Regression）都是机器学习中常用的回归算法，但它们用于不同类型的问题，并有一些重要的区别。
线性回归（Linear Regression）:

1.问题类型： 用于解决回归问题，其中目标是预测一个连续的数值输出。
2.输出类型： 输出是一个实数，可以是任意实数范围内的值。
3.假设： 假设目标变量（因变量）与特征变量（自变量）之间存在线性关系。
4.损失函数： 通常使用平方损失函数，目标是最小化预测值与实际值之间的平方差。
5.表达式： 一般形式为线性方程：[y = b0 + b1x1 + b2x2 + \ldots + bnx_n]
6.优化算法： 常用的优化算法包括梯度下降法，最小二乘法等。

逻辑回归（Logistic Regression）:

7.问题类型： 用于解决分类问题，其中目标是预测输入属于哪个类别。
8.输出类型： 输出是一个概率值，通常在0和1之间，表示属于正类别的概率。
9.假设： 假设特征变量的线性组合通过一个sigmoid函数（logistic函数）映射到0和1之间。
10.损失函数： 通常使用对数损失函数（Log Loss）。
11.表达式： 输出的表达式是通过sigmoid函数转换的线性方程：[P(Y=1) = \frac{1}{1 + e^{-(b0 + b1x1 + b2x2 + \ldots + bnx_n)}}]
12.优化算法： 通常使用梯度下降法或其他迭代优化算法来最小化对数损失。

总结区别：

13.输出类型： 线性回归输出连续值，逻辑回归输出概率值。
14.问题类型： 线性回归用于回归问题，逻辑回归用于分类问题。
15.假设： 线性回归假设因变量与自变量之间存在线性关系，而逻辑回归通过sigmoid函数建模概率。
16.损失函数： 两者使用不同的损失函数，线性回归通常使用平方损失，逻辑回归使用对数损失。

虽然它们在名称上都带有“回归”二字，但在实际应用中，线性回归主要用于预测连续数值，而逻辑回归主要用于二分类问题。