动态规划算法

1.二分查找（前提：有序，无重复元素）

使用递归，在一个数组中查找一个元素并返回其下标，需要定义一个中间值及下标，

若目标元素小于中间值，则目标元素在数组的左半部分；反之亦然。

2.动态规划算法

2.1爬楼梯问题

每次只能爬1阶或2阶楼梯

关键：到达目的楼梯的方法数 = 到达上一次楼梯的方法数 + 到达上上次的楼梯的方法数

2.2打家劫舍问题

有一些连续的房子，小偷偷钱，不能偷连续的房子，如何偷到最多的钱？

分析：偷N间，情况1：偷第N间的钱，则偷到的钱 = 第N间的钱 + 偷到的N-1间之前的钱

情况2：不偷第N间，则偷到的钱 = 第N-1间的钱 + 偷盗的N-2间之前的钱

2.3零钱兑换

有多种面额的硬币，需要求凑的金额所需最少数量的硬币

分析：需要每次遍历硬币的面额，取出一次硬币后，减去硬币的面额，每次尽量取得面额的最大值

2.4最大连续子数组之和

求一个数组中，1个或多个连续数值（子数组）之和最大

分析：每次需要看子数组的前一个 子数组的值 是否为正数，是正数，才加

2.5三角形的最小路径

在一个三角形中，每次移动只能向下和向右移动，到达三角形的底，求经过路径的值之和最小

分析：需要记录每次经过的路径，每一层记录一个最小值，总路径取经过的各层最小值