挥刀杀G
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第15章 用实数空间R^n解释行空间列空间，

原本只想着解释一下指数和幂函数，结果发现在将实数空间R^n展开之后格外的适合线性代数，

实数空间R^n=R*R*R*R*R*R*R*R*R*R*R……，现在解释一下n，n其实可以分成两部分，一部分就是确确实实是张成空间的一个维度，是基石，另一部分是前面的组合中随机选出来的一个，

如果化简就可以叫做矩阵的秩，

当然现在不化简。那么就可以通过凯莱矩阵的方式将R^n=R*R*R*R*R*R*R*R*R*R*R……转换成2维度的矩阵，这里是凯莱矩阵，但之后的那种是行决策和列决策的转换，虽然看起来差不多但是原理不一样，一个是记录途径，一个是执行途径只剩下结果的那种。而且凯莱矩阵的展开程度是实实在在会展开到2维，而行决策和列决策的转换是一种伪2维，真三维的形式。行决策和列决策构成的矩阵更接近黎曼矩阵这种嵌入式的矩阵，而凯莱矩阵更类似希尔伯特空间。

接下来解释一下：

这个行向量就出现了，这里的行向量代表着一个决策树的一个途径，列向量也是一个决策树的一个途径，那么列向量和行向量的本质就是一样的，所以转置矩阵的特性就很清楚了，列向量和行向量也可以看作树的子树，左子树，右子树，这样就有了两种方式，行决策和列决策，突然好类似矩阵乘法A*B，A被叫做行排列矩阵，B被叫做列组合矩阵，所以R^n=R*R*R*R*R*R*R*R*R*R*R……就有了两种出来方式，一个是从左到右的方式，一个是从右到左。这样就是R^n=R*R*R*R*R*R*R*R*R*R*R……转换成2维度的矩阵的思路。将一个非常复杂的立体空间展开到了2维空间。

填坑了行空间和列空间为什么一样的，

虽然到了这里一转身就可以到迦罗瓦域，但是现在又不用，所以这部分以后在说。

刚才是说了矩阵，但是没有提到矩阵的值，所以接下来讨论2维空间如何表示三维，这就用到了值，矩阵的坐标是途径，该点的值就是实际包含的物质的量，这里得提到酉空间的一维化，所以这个是代表两个含义，第一个含义就是实实在在包含的有限实数的个数，第二个就是一个投影空间包含的有限实数的个数，第一个方式可以用来构造矩阵，第二个方法可以得到矩阵的运算，突然发现加法和减法的定义也都一起出来了，就是对应位置的有限实数的个数的加和，先提一下这个在后来可以看作加权，先用凯莱矩阵解释一下这个值就是步数，也可以叫加权，是图论中的权，代表着步数，就是这个位置左右，需要走过的有限实数的个数。行决策和列决策可以看作凯莱矩阵的一种简化，但依然没有改变这种利用图论表示步数的逻辑。

点积的定义又稍微填了一些坑。但离完整的定义还是有很大距离，任重道远。

对于函数，现在不去深究空间上的张开，函数只是单点映射，都没有构成封闭性，本身的运算都称不上是群。

只满足垂线检验。垂线检验的作用就是为了检验x的取值空间和y的取值空间是满射。

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  • android > 搭建 cordova 环境 mft8899 android
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  • java封装的比较器，比较是否全相同，获取不同字段名字 qifeifei
     非常实用的java比较器，贴上代码： import java.util.HashSet; import java.util.List; import java.util.Set; import net.sf.json.JSONArray; import net.sf.json.JSONObject; import net.sf.json.JsonConfig; i
  • 记录一些函数用法 .Aky. 位运算PHP数据库函数IP
    高手们照旧忽略。 想弄个全天朝IP段数据库，找了个今天最新更新的国内所有运营商IP段，copy到文件，用文件函数，字符串函数把玩下。分割出startIp和endIp这样格式写入.txt文件，直接用phpmyadmin导入.csv文件的形式导入。（生命在于折腾，也许你们觉得我傻X，直接下载人家弄好的导入不就可以，做自己的菜鸟，让别人去说吧） 当然用到了ip2long()函数把字符串转为整型数
  • sublime text 3 rust wudixiaotie Sublime Text
    1.sublime text 3 => install package => Rust 2.cd ~/.config/sublime-text-3/Packages 3.mkdir rust 4.git clone https://github.com/sp0/rust-style 5.cd rust-style 6.cargo build --release 7.ctrl
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他