poj 2253 (dijkstra 变形)

http://poj.org/problem?id=2253

一个池塘中分布着n块可供青蛙跳跃的石头，坐标分别为sto[i].x和sto[i].y，给出Freddy和Fiona站的石头，

问Freddy想借助这些石头，跳去Fiona那，它的跳跃距离至少是多少？





最短路的变形啊 松弛方程 dis[j]=max(dis[k],map[k][j]);

为什么松弛方程是上面那样呢？》首先我们回忆一下如果dis[j]>dis[k]+map[k][j]

,则更新其值是丛原点到j点的最短距离，那么在此

dis[j]=max(dis[k],map[k][j])表示借助中间点跳的话，要跳的j点，则在路径中最长粗条dia[j];

 #include<stdio.h>

#define max 999999

#define N 250

#include<math.h>

double dis[N],min,ans,map[N][N];

int vis[N],n;

struct node

{

    int x;

    int y;



}p[N];

double max1(double a,double b)

{

    return a>b?a:b;

}

void init()

{

    int i,j;

    for(i=0;i<=n;i++)

    {

        dis[i]=max;

        vis[i]=0;

        for(j=0;j<=n;j++)map[i][j]=max;



    }

    ans=0;

}

void search(int x)

{

  int i,j,k,min;

    vis[x]=1;

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        dis[i]=map[x][i];

    }



    dis[x]=0;

    for(i=1;i<n;i++)

    {

        min=max;

        for(j=0;j<n;j++)

        {

            if(min>dis[j]&&vis[j]==0)

            {

                min=dis[j];

                k=j;

            }

        }



        vis[k]=1;

        

        for(j=0;j<n;j++)//松弛方程

        {

            if(map[k][j]!=max&&!vis[j]&&dis[j]>max1(dis[k],map[k][j]))

            dis[j]=max1(dis[k],map[k][j]);

        }

    }

}

int main()

{

    int l=0,i,j;

    while(scanf("%d",&n),n)

    {

        l++;

        init();

        for(i=0;i<n;i++)

        {

            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);

        }

        for(i=0;i<n-1;i++)

        {

            for(j=i+1;j<n;j++)

            {

                double a=(p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)*1.0;

                double b=(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y)*1.0;

               map[j][i]= map[i][j]=sqrt(a+b);



            }

        }

        search(0);

        printf("Scenario #%d\n",l);

        printf("Frog Distance = %.3f\n\n",dis[1]);

    }

}