第27章 对于复数矩阵的进一步理解，前两章看不懂就看看这个

对于矩阵现在进一步解释行和列，为啥还要解释是因为写Hartree-fock方程的时候发现有些东西讲不明白，不写不行，

从物理的角度解释一下，

前面写了矩阵的行空间是复数系，对于虚数要理解成趋势，空置的位置，这样对于有存在的位置就会形成一个驱动，那么行向量中的元的虚数向量是不同的，那么这个虚数向量像不像熵，每行中的元都有异步的熵，每列是有着同步的熵，

将它放在列向量的情况下，虚数向量同时垂直xyz三个维度，就可以理解成同时垂直于长宽高的一个虚数向量，这个东西像什么呢，是不是类似时间的属性，这样将时间这个属性代入行向量，又因为虚数向量的纯量部分是不同的，而这个驱动类似加速度，那么单位加速度就可以联系到空间，那么这样行向量就是空间特性，列向量就是时间特性，但要是深究之前的熵，就可以体现出来时间空间应该是一体的，那么将赋范理解成物质的量，那么矩阵中的元就是物质同时具有了时空的属性，行向量中的虚数向量是不同向的单位向量，列向量是同向的单位向量，这样矩阵的转置和它本身就是不同的，接下来解释矩阵的转置*矩阵构成的对称矩阵，它其中的虚数向量部分是一致的，所以虚数部分的张成空间就是矩阵行向量的虚数部分的构成的张成空间，对称矩阵的每一个元的虚数部分都是一样的所以整个矩阵的的对称是包含虚数部分的对称，

之前提到的用复数得到点积的方法没有涉及到虚数部分，只是截止到实数就停了，今天是把虚数部分的构成也详细说了。接下来重新把讲一次点积的思路，（a，b，c）*（a，b，c），a用复数表示就是(a，ki)，那么在那么将a，ki张成一个空间，就可以这样表示，x轴线上取a+k，y轴线上取a+k，勾画出一个方阵其中的a*a部分就是实数域，a*k和k*a因为是不同域的数域所以没有意义肯定是0，k*k是复数域的张成，虽然之前写的可能会严谨一些但是哪有这样描述好理解哈，大吉大利。所以a*a也是张成空间要是用数学表示就需要构建埃米特型，不过，这么简单怎么来，理解就好了，严谨的途径以后再说吧，嘿嘿嘿。

前两章内容实在看不明白就看看这个就行。

刚才提到的这个方法是图的方式，接下来扯上点概率的东西，之前一直都用势（阿列夫0），就说一说连续统的势（阿列夫0到底是什么，集合的势叫做基数，那么将这个用无限的二进制表示出来，（好像是来自海涅博雷尔的说法，可以自己找找看）这样一直到测度的时候就和连续统的势一样了。1/势的值就等于测度下的无限。这个也是概率论中的无限次的定义。集合，子集，概率这三要素组成的体系叫做柯尔莫戈洛夫体系。