高中数学：集合

一、基本概念与关系

1、元素
2、集合
集合中元素的特性

1、确定性。2、无序性。3、互异性。

3、空集，用∅符号表示
4、元素与集合的关系是属于关系，用∈符号表示
5、集合与集合的关系是包含关系。用⊆或者⊊符号表示

子集与真子集。
A⊊B => A⊆B
反之不成立。

6、集合的运算

交集、并集、补集

二、常用结论

子集个数的常用结论：
对于有n个元素的非空集合A，其中n>1
子集个数：2^n
真子集个数：2^n-1
非空子集个数：2^n-1
非空真子集个数：2^n-2

三、解题技巧

常用解题的两种图
1、Venn图
处理抽象集合关系的题目
2、数轴图
处理取值范围类型的题目

解题的注意点：
取值范围题型中有个等号。不要忘记考虑。
对于等号是否取到，拿出相等关系时，对应的值，代入验证即可。

集合关系题型中有个空集，不要忘记考虑。
范围题型中，左边边界值大于右边的边界值，构成空集。
抽象集合关系的题型中，元素个数为0的集合，就是空集。

分类讨论的结果怎么汇总？
口诀：一类之中取交集，类类之间取并集。

四、常见题型

已知集合间的关系，求集合表达式中，参数的取值范围。
注意点：
1、空集不要忘记考虑。
2、等号的取值记得验证。
3、对于新定义集合类题目，要有分析题意的能力。

五、例题

第一题：

第二题：这一题就是集合新定义类型题目。

补充：不过不用过于担心。集合题目，每年高考都是基础题。送分题。不会考太难。除非你去参加奥数。