codeforces 1300D Aerodynamic 思维

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1300D

题目大意:题面太长不想放。大概意思就是说给一个凸多边形 P P P P ( x , y ) P(x,y) P(x,y)表示将 P P P沿着向量 ( x , y ) (x,y) (x,y)的方向平移得到的凸多边形,如果 P ( x , y ) P(x,y) P(x,y)涵盖了点 ( 0 , 0 ) (0,0) (0,0)(边界上也算),那么这个点就属于 T T T,问 T T T P P P是否是相似的。

思路:大胆猜想,凸多边形 P P P是中心对称的话结果就是相似的。不会证明,贴一个官方题解。
codeforces 1300D Aerodynamic 思维_第1张图片

#include
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=1e5+5;

int n;
ll x[maxn],y[maxn];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld %lld",&x[i],&y[i]);
    if(n&1)
        printf("NO\n");
    else
    {
        int nn=n>>1;
        bool flag=1;
        int dx,dy;
        dx=x[1]+x[nn+1],dy=y[1]+y[nn+1];
        for(int i=2;i<=nn&&flag;i++)
            if(x[i]+x[nn+i]!=dx||y[i]+y[nn+i]!=dy)
                flag=0;
        printf("%s\n",flag?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}

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