HDU 1941 Hide and Seek（离散化+树状数组）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1941

题意：给出平面上n个点，找出一点p，使得距离p最近和最远的点的距离之差最小。输出这个差值。

思路： 计算出距离每个点最近的点的距离和最远点的的距离。怎么计算呢？首先我们计算每个点到其左下角的那些点的最近最远距离。只要按照x升序然后y升序，之后将y离散化。一个一个插入到树状数组中。这样的话(x2+y2)-(x1+y1)的差值就是它们的距离。对于其右下角、左上角、右上角乘以(-1,1)(1,-1)(-1,-1)就跟处理左下角一样了。

 

struct node
{
    int x,y,id;
};


node a[N];
int S[2][N],y[N];
int n,f[N][2];


void add(int flag,int x,int t)
{
    while(x<N) 
    {
        if(!flag) upMin(S[flag][x],t),x+=x&-x;
        else upMax(S[flag][x],t),x+=x&-x;
    }
}


int get(int flag,int x)
{
    int ans;
    if(!flag)
    {
        ans=INF;
        while(x) upMin(ans,S[flag][x]),x-=x&-x;
    }
    else
    {
        ans=-INF;
        while(x) upMax(ans,S[flag][x]),x-=x&-x;
    }
    return ans;
}


int cmp(node a,node b)
{
    if(a.x!=b.x) return a.x<b.x;
    return a.y<b.y;
}


void deal(int sx,int sy)
{
    int i;
    FOR1(i,n)
    {
        a[i].x*=sx;
        a[i].y*=sy;
        y[i]=a[i].y;
    }
    sort(y+1,y+n+1);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    FOR1(i,N-1) S[1][i]=-INF,S[0][i]=INF;
    int p,k;
    FOR1(i,n)
    {
        p=lower_bound(y+1,y+n+1,a[i].y)-y;
        k=a[i].id;
        upMin(f[k][0],a[i].x+a[i].y-get(1,p));
        upMax(f[k][1],a[i].x+a[i].y-get(0,p));
        add(1,p,a[i].x+a[i].y);
        add(0,p,a[i].x+a[i].y);
    }
    FOR1(i,n)
    {
        a[i].x*=sx;
        a[i].y*=sy;
    }
}


int main()
{
    RD(n);
    int i;
    FOR1(i,n) RD(a[i].x,a[i].y),a[i].id=i;
    FOR1(i,n) f[i][0]=INF,f[i][1]=-INF;
    deal(1,1); deal(1,-1); deal(-1,1); deal(-1,-1);
    int ans=INF;
    FOR1(i,n) upMin(ans,f[i][1]-f[i][0]);
    PR(ans);
}