BZOJ 2243 染色(动态树)
题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2243
题意：一棵树，初始时每个节点有一个颜色。两种操作：（1）将某条路经上的点的颜色统一修改为某个值；（2）统计某条路径上颜色有多少段？比如11221算3段。
思路：splay节点记录区间的左右两侧的颜色LR，该节点的颜色val以及总的段数以及标记。向上合并时根据左孩子右孩子的LR以及当前节点的val计算当前子树的段数。修改时，[x,y]，先access(x)使得x与lca在一起。然后从y向上，直到找到lca，y和lca的右子树标记修改，lca直接修改。这里要注意，lca的右子树和y要判断是不是为nullNode，在这里wa两个小时。。。统计答案时与修改类似。
struct node
{
int L,R,val,sum,flag;
node *c[2],*p;
void set(int color)
{
L=R=val=flag=color;
sum=1;
}
};
node a[N],*nullNode;
void pushUp(node *p)
{
if(p==nullNode) return;
p->sum=1;
p->L=p->R=p->val;
if(p->c[0]!=nullNode)
{
if(p->c[0]->R==p->L) p->sum+=p->c[0]->sum-1;
else p->sum+=p->c[0]->sum;
p->L=p->c[0]->L;
}
if(p->c[1]!=nullNode)
{
if(p->c[1]->L==p->R) p->sum+=p->c[1]->sum-1;
else p->sum+=p->c[1]->sum;
p->R=p->c[1]->R;
}
}
void pushDown(node *p)
{
if(p==nullNode) return;
if(p->flag!=-1)
{
if(p->c[0]!=nullNode) p->c[0]->set(p->flag);
if(p->c[1]!=nullNode) p->c[1]->set(p->flag);
p->flag=-1;
}
}
int isRoot(node *p)
{
return p->p==nullNode||p->p->c[0]!=p&&p->p->c[1]!=p;
}
node *zig(node *x)
{
node *p=x->p,*q=p->p;
p->c[0]=x->c[1];
if(x->c[1]!=nullNode) x->c[1]->p=p;
x->c[1]=p;
p->p=x;
x->p=q;
if(q!=nullNode)
{
if(q->c[0]==p) q->c[0]=x;
if(q->c[1]==p) q->c[1]=x;
}
pushUp(p);
pushUp(x);
}
node *zag(node *x)
{
node *p=x->p,*q=p->p;
p->c[1]=x->c[0];
if(x->c[0]!=nullNode) x->c[0]->p=p;
x->c[0]=p;
p->p=x;
x->p=q;
if(q!=nullNode)
{
if(q->c[0]==p) q->c[0]=x;
if(q->c[1]==p) q->c[1]=x;
}
pushUp(p);
pushUp(x);
}
void splay(node *x)
{
pushDown(x);
while(!isRoot(x))
{
if(!isRoot(x->p))
{
pushDown(x->p->p);
pushDown(x->p);
pushDown(x);
if(x->p->p->c[0]==x->p)
{
if(x->p->c[0]==x) zig(x->p),zig(x);
else zag(x),zig(x);
}
else
{
if(x->p->c[1]==x) zag(x->p),zag(x);
else zig(x),zag(x);
}
}
else
{
pushDown(x->p);
pushDown(x);
if(x->p->c[0]==x) zig(x);
else zag(x);
}
}
}
node *access(node *x)
{
node *p=nullNode;
while(x!=nullNode)
{
splay(x);
x->c[1]=p;
pushUp(x);
p=x;
x=x->p;
}
return p;
}
int cal(int x,int y)
{
access(a+x);
node *lca=access(a+y);
splay(a+x);
int ans;
if(lca!=a+x)
{
ans=lca->c[1]->sum+a[x].sum+1;
if(lca->c[1]->L==lca->val) ans--;
if(a[x].L==lca->val) ans--;
}
else
{
ans=lca->c[1]->sum+1;
if(lca->c[1]->L==lca->val) ans--;
}
return ans;
}
void color(int x,int y,int val)
{
access(a+x);
node *lca=access(a+y);
splay(a+x);
if(a+x!=lca)
{
if(a+x!=nullNode) a[x].set(val);
if(lca->c[1]!=nullNode) lca->c[1]->set(val);
lca->val=val;
}
else
{
if(lca->c[1]!=nullNode) lca->c[1]->set(val);
lca->val=val;
}
pushUp(lca);
}
vector<int> g[N];
int n,m,C[N];
void build()
{
queue<int> Q;
Q.push(1);
a[1].c[0]=a[1].c[1]=a[1].p=nullNode;
a[1].L=a[1].R=a[1].val=C[1];
a[1].sum=1;
a[1].flag=-1;
int i,u,v;
while(!Q.empty())
{
u=Q.front();
Q.pop();
FOR0(i,SZ(g[u]))
{
v=g[u][i];
if(a+v==a[u].p) continue;
a[v].p=a+u;
a[v].c[0]=a[v].c[1]=nullNode;
a[v].L=a[v].R=a[v].val=C[v];
a[v].sum=1;
a[v].flag=-1;
Q.push(v);
}
}
}
void init()
{
nullNode=new node();
nullNode->L=nullNode->R=nullNode->val=-2;
nullNode->sum=0;
nullNode->c[0]=nullNode->c[1]=nullNode->p=nullNode;
RD(n,m);
int i,x,y;
FOR1(i,n) RD(C[i]);
FOR1(i,n-1)
{
RD(x,y);
g[x].pb(y);
g[y].pb(x);
}
build();
}
int main()
{
init();
char op[5];
int x,y,z;
while(m--)
{
RD(op);
if(op[0]=='Q')
{
RD(x,y);
PR(cal(x,y));
}
else
{
RD(x,y,z);
color(x,y,z);
}
}
}