poj1474Video Surveillance(半平面交）

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半平面交的模板题，判断有没有核。；

注意一下最后的核可能为一条线，面积也是为0的，但却是有的。

  1 #include<iostream>

  2 #include <stdio.h>

  3 #include <math.h>

  4 #define eps 1e-8

  5 using namespace std;

  6 const int MAXN=210;

  7 int m;

  8 double r;

  9 int cCnt,curCnt;//此时cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数、暂存顶点个数

 10 struct point

 11 {

 12     double x,y;

 13 };

 14 point points[MAXN],p[MAXN],q[MAXN];//读入的多边形的顶点（顺时针）、p为存放最终切割得到的多边形顶点的数组、暂存核的顶点

 15 void getline(point x,point y,double &a,double &b,double   &c) //两点x、y确定一条直线a、b、c为其系数

 16 {

 17     a = y.y - x.y;

 18     b = x.x - y.x;

 19     c = y.x * x.y - x.x * y.y;

 20 }

 21 void initial()

 22 {

 23     for(int i = 1; i <= m; ++i)p[i] = points[i];

 24     p[m+1] = p[1];

 25     p[0] = p[m];

 26     cCnt = m;//cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数，将其初始化为多边形的顶点的个数

 27 }

 28 point intersect(point x,point y,double a,double b,double c) //求x、y形成的直线与已知直线a、b、c、的交点

 29 {

 30     double u = fabs(a * x.x + b * x.y + c);

 31     double v = fabs(a * y.x + b * y.y + c);

 32     point pt;

 33     pt.x=(x.x * v + y.x * u) / (u + v);

 34     pt.y=(x.y * v + y.y * u) / (u + v);

 35     return  pt;

 36 }

 37 void cut(double a,double b ,double c)

 38 {

 39     curCnt = 0;

 40     for(int i = 1; i <= cCnt; ++i)

 41     {

 42         if(a*p[i].x + b*p[i].y + c >= 0)q[++curCnt] = p[i];// c由于精度问题，可能会偏小，所以有些点本应在右侧而没在，

 43         //故应该接着判断

 44         else

 45         {

 46             if(a*p[i-1].x + b*p[i-1].y + c > 0) //如果p[i-1]在直线的右侧的话，

 47             {

 48                 //则将p[i],p[i-1]形成的直线与已知直线的交点作为核的一个顶点(这样的话，由于精度的问题，核的面积可能会有所减少)

 49                 q[++curCnt] = intersect(p[i],p[i-1],a,b,c);

 50             }

 51             if(a*p[i+1].x + b*p[i+1].y + c > 0) //原理同上

 52             {

 53                 q[++curCnt] = intersect(p[i],p[i+1],a,b,c);

 54             }

 55         }

 56     }

 57     for(int i = 1; i <= curCnt; ++i)p[i] = q[i];//将q中暂存的核的顶点转移到p中

 58     p[curCnt+1] = q[1];

 59     p[0] = p[curCnt];

 60     cCnt = curCnt;

 61 }

 62 int dcmp(double x)

 63 {

 64     if(fabs(x)<eps) return 0;

 65     else return x<0?-1:1;

 66 }

 67 void solve()

 68 {

 69     //注意：默认点是顺时针，如果题目不是顺时针，规整化方向

 70     initial();

 71     for(int i = 1; i <= m; ++i)

 72     {

 73         double a,b,c;

 74         getline(points[i],points[i+1],a,b,c);

 75         cut(a,b,c);

 76     }

 77     /*

 78       如果要向内推进r，用该部分代替上个函数

 79       for(int i = 1; i <= m; ++i){

 80           Point ta, tb, tt;

 81           tt.x = points[i+1].y - points[i].y;

 82           tt.y = points[i].x - points[i+1].x;

 83           double k = r / sqrt(tt.x * tt.x + tt.y * tt.y);

 84           tt.x = tt.x * k;

 85           tt.y = tt.y * k;

 86           ta.x = points[i].x + tt.x;

 87           ta.y = points[i].y + tt.y;

 88           tb.x = points[i+1].x + tt.x;

 89           tb.y = points[i+1].y + tt.y;

 90           double a,b,c;

 91           getline(ta,tb,a,b,c);

 92           cut(a,b,c);

 93       }*/

 94     //多边形核的面积

 95     double area = 0;

 96     for(int i = 1; i <= curCnt; ++i)

 97         area += p[i].x * p[i + 1].y - p[i + 1].x * p[i].y;

 98     area = fabs(area / 2.0);

 99     if(!curCnt&&dcmp(area)==0)

100     puts("Surveillance is impossible.");

101     else

102     puts("Surveillance is possible.");

103 

104 }

105 /*void GuiZhengHua(){

106      //规整化方向，逆时针变顺时针，顺时针变逆时针

107     for(int i = 1; i < (m+1)/2; i ++)

108       swap(points[i], points[m-i]);

109 }*/

110 int main()

111 {

112     int kk = 0;

113     while(scanf("%d",&m)&&m)

114     {

115         int i;

116         for(i=1; i<=m; i++)

117             cin>>points[i].x>>points[i].y;

118         points[m+1]=points[1];

119         printf("Floor #%d\n",++kk);

120         solve();

121         puts("");

122     }

123 }

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