数学建模（优化与控制）

入门到精通（持续更新）：

1.线性规划，整数规划，0-1规划（优化与控制）

线性规划：

整数规划：

0-1规划：

import pulp  # 导入 PuLP库函数 # 1.定义一个规划问题 MyProbLP = pulp.LpProblem("LPProbDemo1", sense=pulp.LpMaximize) ''' pulp.LpProblem 是定义问题的构造函数。 "LPProbDemo1"是用户定义的问题名（用于输出信息）。 参数 sense 用来指定求最小值/最大值问题，可选参数值：LpMinimize、LpMaximize 。本例 “sense=pulp.LpMaximize” 表示求目标函数的最大值。 ''' # 2.定义决策变量 x1 = pulp.LpVariable('x1', lowBound=0, upBound=7, cat='Continuous') x2 = pulp.LpVariable('x2', lowBound=0, upBound=7, cat='Continuous') x3 = pulp.LpVariable('x3', lowBound=0, upBound=7, cat='Continuous') ''' pulp.LpVariable 是定义决策变量的函数。 ‘x1’ 是用户定义的变量名。 参数 lowBound、upBound 用来设定决策变量的下界、上界；可以不定义下界/上界，默认的下界/上界是负无穷/正无穷。本例中 x1,x2,x3 的取值区间为 [0,7]。 参数 cat 用来设定变量类型，可选参数值：‘Continuous’ 表示连续变量（默认值）、’ Integer ’ 表示离散变量（用于整数规划问题）、’ Binary ’ 表示0/1变量（用于0/1规划问题）。 ''' # 3.设置目标函数 MyProbLP += 2 * x1 + 3 * x2 - 5 * x3 ''' 添加目标函数使用 “问题名 += 目标函数式” 格式。 ''' # 4.添加约束条件 MyProbLP += (2 * x1 - 5 * x2 + x3 >= 10)  # 不等式约束 MyProbLP += (x1 + 3 * x2 + x3 <= 12)  # 不等式约束 MyProbLP += (x1 + x2 + x3 == 7)  # 等式约束 ''' 添加约束条件使用 “问题名 += 约束条件表达式” 格式。 约束条件可以是等式约束或不等式约束，不等式约束可以是 小于等于 或 大于等于，分别使用关键字">="、"<=“和”=="。 ''' # 5.求解 MyProbLP.solve() print("Status:", pulp.LpStatus[MyProbLP.status])  # 输出求解状态 for v in MyProbLP.variables():     print(v.name, "=", v.varValue)  # 输出每个变量的最优值 print("F(x) = ", pulp.value(MyProbLP.objective))  # 输出最优解的目标函数值 ''' solve() 是求解函数。PuLP默认采用 CBC 求解器来求解优化问题，也可以调用其它的优化器来求解，如：GLPK，COIN CLP/CBC，CPLEX，和GUROBI，但需要另外安装。 '''