数据结构---二叉树的代码实现

目录

一、二叉树的创建

1.1.完全二叉树的创建

1.2.非完全二叉树的创建

二、二叉树的递归遍历

2.1.前序遍历

2.2.中序遍历

2.3.后序遍历

三、二叉树的非递归遍历

3.1.前序遍历

3.2.中序遍历

3.3.后序遍历

3.4.层次遍历

四、树的高度

五、总结

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以下代码均在内核链表（开源的代码）的基础上实现的。

一、二叉树的创建

1.1.完全二叉树的创建

TreeNode *CreateCompleteTree(int StartNo, int EndNo)
{
    TreeNode *pTmpNode = NULL;

    pTmpNode = malloc(sizeof(TreeNode));
    if (NULL == pTmpNode)
    {
        return NULL;
    }

    memset(pTmpNode, 0, sizeof(TreeNode));
    pTmpNode->No = StartNo;
    pTmpNode->pLeftChild = pTmpNode->pRightChild = NULL;

    if (2 * StartNo <= EndNo)
    {
        pTmpNode->pLeftChild = CreateCompleteTree(2 * StartNo, EndNo);
    }
    if (2 * StartNo + 1 <= EndNo)
    {
        pTmpNode->pRightChild = CreateCompleteTree(2 * StartNo + 1, EndNo);
    }

    return pTmpNode;
}

1.2.非完全二叉树的创建

TreeNode *CreateBTree(void)
{
    char TmpData = 0;
    TreeNode *pTmpNode = NULL;

    scanf(" %c", &TmpData);

    if ('#' == TmpData)
    {
        return NULL;
    }
     
    pTmpNode = malloc(sizeof(TreeNode));
    if (NULL == pTmpNode)
    {
        return NULL;
    }

    memset(pTmpNode, 0, sizeof(TreeNode));
    pTmpNode->Data = TmpData;
    pTmpNode->pLeftChild = CreateBTree();
    pTmpNode->pRightChild = CreateBTree();

    return pTmpNode;
}

二、二叉树的递归遍历

2.1.前序遍历

int PreOrderBinTree(TreeNode *pRoot)
{   
    if (NULL == pRoot)
    {
        return 0;
    }

    printf("%d ", pRoot->No);
    PreOrderBinTree(pRoot->pLeftChild);
    PreOrderBinTree(pRoot->pRightChild);

    return 0;
}

2.2.中序遍历

int InOrderBinTree(TreeNode *pRoot)
{   
    if (NULL == pRoot)
    {
        return 0;
    }

    InOrderBinTree(pRoot->pLeftChild);
    printf("%d ", pRoot->No);
    InOrderBinTree(pRoot->pRightChild);

    return 0;
}

2.3.后序遍历

int PostOrderBinTree(TreeNode *pRoot)
{   
    if (NULL == pRoot)
    {
        return 0;
    }

    PostOrderBinTree(pRoot->pLeftChild);
    printf("%d ", pRoot->No);
    PostOrderBinTree(pRoot->pRightChild);

    return 0;
}

三、二叉树的非递归遍历

3.1.前序遍历

        先让根节点进栈，打印根节点，再让其左子树的所有左孩子依次进栈并打印，此时让栈顶元素出栈，判断下一个为栈顶元素的是否存在，如存在依次让他的所有左孩子再进栈并打印，依次类推，知道栈内无元素位置，就实现了二叉树的非递归前序遍历。

int PreOrderBinTreeByStack(TreeNode *pRoot)
{
    
    //判断树是否为空
    if (pRoot == NULL)
    {
        return -1;
    }

    //初始化栈
    struct list_head head;
    INIT_LIST_HEAD(&head);

    //创建栈节点,方便后续树节点进栈
    Stack_t *pnewnode = NULL;
    Stack_t *pfreenode = NULL;

    //创建树节点指针,指向根节点
    TreeNode *ptmptreenode = NULL;
    ptmptreenode = pRoot;

    while (1)
    {
        while (ptmptreenode != NULL)
        {
            pnewnode = malloc(sizeof(Stack_t));
            if (pnewnode == NULL)
            {
                return -1;
            }
            //根节点入栈
            pnewnode->data = ptmptreenode;
            //打印
            printf("%c ", pnewnode->data->data);
            //进栈
            list_add(&pnewnode->node, &head);

            //该左孩子,保存左孩子节点地址,让左孩子都进栈
            ptmptreenode = ptmptreenode->pLeftChild;

        }

        //如果栈空,则结束
        if (list_empty(&head))
        {
            break;
        }

        //获取栈顶节点的首地址
        pfreenode = list_entry(head.next, Stack_t, node);
        //让栈顶元素出栈
        list_del(&pfreenode->node);
        //获取出栈的树节点的右节点
        ptmptreenode = pfreenode->data->pRightChild;
        free(pfreenode);
    
    }

    return 0;
}

3.2.中序遍历

        在前序遍历的过程中出栈一个元素打印一个元素就实现啦！        

int InOrderBinTreeByStack(TreeNode *pRoot)
{
    
    //判断树是否为空
    if (pRoot == NULL)
    {
        return -1;
    }

    //初始化栈
    struct list_head head;
    INIT_LIST_HEAD(&head);

    //创建栈节点,方便后续树节点进栈
    Stack_t *pnewnode = NULL;
    Stack_t *pfreenode = NULL;

    //创建树节点指针,指向根节点
    TreeNode *ptmptreenode = NULL;
    ptmptreenode = pRoot;

    while (1)
    {
        while (ptmptreenode != NULL)
        {
            pnewnode = malloc(sizeof(Stack_t));
            if (pnewnode == NULL)
            {
                return -1;
            }
            //根节点入栈
            pnewnode->data = ptmptreenode;
            //进栈
            list_add(&pnewnode->node, &head);

            //该左孩子,保存左孩子节点地址,让左孩子都进栈
            ptmptreenode = ptmptreenode->pLeftChild;

        }

        //如果栈空,则结束
        if (list_empty(&head))
        {
            break;
        }

        //获取栈顶节点的首地址
        pfreenode = list_entry(head.next, Stack_t, node);
        //打印
        printf("%c ", pfreenode->data->data);
        //让栈顶元素出栈
        list_del(&pfreenode->node);
        //获取出栈的树节点的右节点
        ptmptreenode = pfreenode->data->pRightChild;
        free(pfreenode);
    
    }

    return 0;
}

3.3.后序遍历

 先让根节点进栈，再让其左子树的所有左孩子依次进栈，此时让栈顶元素出栈，判断下一个为栈顶元素的是否存在，如存在依次让他的所有左孩子再进栈，然后出栈的元元素再次进栈，之后再次出栈，若出栈次数为2，则打印。依次类推，知道栈内无元素位置，就实现了二叉树的非递归后序遍历。

int PostOrderBinTreeByStack(TreeNode *pRoot)
{
    SeqStack *pTmpStack = NULL;
    TreeNode *pTmpNode = NULL;
    TreeNode *pTopNode = NULL;
    int k = 0;

    k = GetTreeHeight(pRoot);
    pTmpStack = CreateSeqStack(pow(2, k));

    pTmpNode = pRoot;

    while (1)
    {
        while (pTmpNode != NULL)
        {
            pTmpNode->flag = 1;
            PushSeqStack(pTmpStack, pTmpNode);
            pTmpNode = pTmpNode->pLeftChild;
        }

        if (IsEmptySeqStack(pTmpStack))
        {
            break;
        }

        pTopNode = PopSeqStack(pTmpStack);
        if (2 == pTopNode->flag)
        {
            printf("%c ", pTopNode->Data);
            continue;
        }
        else if (1 == pTopNode->flag)
        {
            pTopNode->flag = 2;
            PushSeqStack(pTmpStack, pTopNode);
        }

        pTmpNode = pTopNode->pRightChild;
    }
    printf("\n");

    DestroySeqStack(&pTmpStack);

    return 0;
}

3.4.层次遍历

        借助队列实现，先让根节点进队列打印根节点；根节点出队列，让根节点的左右孩子依次进队列并打印，依次类推，知道队列为空，则顺序遍历完成。

int LayerOrderBTree(TreeNode *pRoot)
{
    SeqQueue *pTmpQueue = NULL;
    int k = 0;
    DataType Data;

    k = GetTreeHeight(pRoot);
    pTmpQueue = CreateSeqQueue(pow(2, k));

    EnterSeqQueue(pTmpQueue, pRoot);

    while (!IsEmptySeqQueue(pTmpQueue))
    {
        Data = QuitSeqQueue(pTmpQueue);
        printf("%c ", Data->Data);
        if (Data->pLeftChild != NULL)
        {
            EnterSeqQueue(pTmpQueue, Data->pLeftChild);
        }
        if (Data->pRightChild != NULL)
        {
            EnterSeqQueue(pTmpQueue, Data->pRightChild);
        }
    }
    printf("\n");

    DestroySeqQueue(&pTmpQueue);

    return 0;
}

四、树的高度

        递归实现，分别递归求左子树和右子树的高度，比较最大的就为树的高度

int BinTreeHight(TreeNode *pRoot)
{
    int lefthight = 0;
    int righthight = 0;

    if (pRoot == NULL)
    {
        return 0;
    }
    
    lefthight = BinTreeHight(pRoot->pLeftChild);
    righthight = BinTreeHight(pRoot->pRightChild);

    return lefthight >  righthight ? lefthight + 1 : righthight + 1;
}

五、总结

        树的递归遍历很好理解，主要是非递归遍历，使用到了栈和队列，这块的综合能力要求比较高。