树

树结点的定义：

1 struct TreeNode

2 {

3     ElementType data;                       // 树结点的数据元素域

4     struct TreeNode *subtree[TREEDEGREE];   // TREEDEGREE为已知的树的度，subtree[index]为指向孩子的指针

5 };

遍历操作：

 1 /*

 2  * 先根遍历

 3  */

 4 void preorderTraverse(struct TreeNode *root)

 5 {

 6     if(root != NULL) {                                      // 若树空则返回

 7         print(root->data);                                  // 访问根结点数据域

 8         for(int index = 0; index < TREEDEGREE; ++index)     // 从左到右依次先根遍历各棵子树

 9             preorderTraverse(root->subtree[index]);

10     }

11 }

12 

13 /*

14  * 后根遍历

15  */

16 void postorderTraverse(struct TreeNode *root)

17 {

18     if(root != NULL) {                                      // 若树空则返回

19         for(int index = 0; index < TREEDEGREE; ++index)     // 从左到右依次后根遍历各棵子树

20             postorderTraverse(root->subtree[index]);

21         print(root->data);                                  // 访问根结点数据域

22     }

23 }

24 

25 /*

26  * 层序遍历

27  */

28 void levelorderTraverse(struct TreeNode *root)

29 {

30     Queue queue;                                            // 定义一个队列

31     initQueue(queue);                                       // 初始化队列

32     if(root != NULL)                                        // 若根结点不空，则将根结点入队

33         enQueue(queue, root);

34     while(!isEmpty(queue)) {                                /* 若队列不空，则继续循环 */

35         struct TreeNode temp = outQueue(queue);             // 队头元素出队列

36         print(temp->data);                                  // 输出刚出队列的结点的数据

37         for(int index = 0; index < TREEDEGREE; ++index)     // 将刚出队列的结点的子树的根结点入队

38             if(root->subtree[index] != NULL)

39                 enQueue(queue, root->subtree[index]);

40     }

41 }

树的简单应用：

 1 /*

 2  * 统计树的结点数

 3  */

 4 int countTreeNodes(struct TreeNode *root) 

 5 {

 6     static int count = 0;                                       // 全局变量count用于统计树的结点数

 7     if(root == NULL) {                                          // 若树根结点root为空，则返回0

 8         return 0;

 9     } else {                                                    // 若树根结点root不为空，则循环递归统计该树的结点数

10         for(int index = 0; index < TREEDEGREE; ++index)

11             count += countTreeNodes(root->subtree[index]);

12         return count + 1;                     　　// 此处需要加 1 ，是因为count此时只统计了root的子树的结点数，并未包括root这一结点

13     }

14 }

15 

16 /*

17  * 计算树的深度

18  */

19 int countTreeDeepth(struct TreeNode *root)

20 {

21     if(root == NULL) {                                          // 若树空，则返回深度0

22         return 0;

23     } else {                                                    // 若树不空则先分别计算出各棵子树的深度，并求出其最大值

24         int maxDeepth = 0;

25         for(int index = 0; index < TREEDEGRE; ++index) {

26             int deepth = countTreeDeepth(root->[index]);

27             if(deepth > maxDeepth)

28                 maxDeepth = deepth;

29         }

30         return maxDeepth + 1;

31     }

32 }

33 

34 /*

35  * 清除树结构

36  */

37 void clearTree(struct TreeNode *root)

38 {

39     if(root != NULL) {                                          // 若树不为空，则需清除树结构

40         for(int index = 0; index < TREEDEGREE; ++index)         // 循环递归清除root的各棵子树

41             clearTree(root->[index]);

42         delete root;                                            // 释放root占用的内存空间

43         root = NULL;                                            // root指针变量置空

44     }

45 }

 

OK哒！O(∩_∩)O哈！