ZOJ 3471 Most Powerful

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3471

题目：有N个原子，两两相撞会释放出能量，并且第 i 个原子跟第 j 个原子相撞后原子j会消失，给出一个矩阵，P[i][j]代表第 i 个原子跟第 j 个原子相撞释放的能量值，求这些原子相撞所能释放的最大能量值。

分析：状态压缩，最多2^10种状态。

集合S表示所有原子集合， i 与 j 相撞， 状态转移方程为：

dp[ S ^ (1 << j) ] = max( dp[ S ^ (1 << j) ], dp[S]+ map[i][j]);

撞击后j不在集合S中                                        i, j都在集合S中，未撞击前

 

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <cstdlib>

 4 

 5 const int MAXN = 1 << 11;

 6 

 7 int map[11][11];

 8 int dp[MAXN];

 9 int n;

10 

11 int max( int a, int b )

12 {

13     return a > b ? a : b;

14 }

15 

16 int DP()

17 {

18     for ( int S = (1 << n) - 1; S >= 0; S-- )

19     {

20         for ( int i = 0; i < n; i++ )

21             if ( S & ( 1 << i ) )

22             {

23                 for ( int j = 0; j < n; j++ )

24                     if ( i != j && S & ( 1 << j ) )

25                     {

26                         dp[ S ^ (1 << j) ] = max( dp[ S ^ (1 << j) ], dp[S]+ map[i][j]);

27                     }

28             }

29     }

30 

31     int MAX = -1;

32     for ( int i = 0; i < (1 << n); i++ )

33         MAX = max( MAX, dp[i] );

34     return MAX;

35 }

36 

37 int main()

38 {

39     while ( scanf( "%d", &n ), n )

40     {

41         memset(dp, 0, sizeof(dp) );

42         for ( int i = 0; i < n; i++ )

43             for ( int j = 0; j < n; j++ )

44                 scanf( "%d", &map[i][j] );

45 

46         printf( "%d\n", DP() );

47     }

48     return 0;

49 }