NEU月赛Segment Balls（线段树）

问题 D: Segment Balls

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 253  解决: 37

题目描述

Small K has recently earn money in stock market , so he want to make balls to celebrate it.

Now he buys so many balls , and he want to put it into the boxes , he will have two operators to do it.

 

There are n boxes , which number is in range of (1 , n)

operator 1: PUT B C   he can put C balls to boxes whose number is multiple of B

operator 2: QUERY D E  he want to know the total number of balls in boxes number D to boxes number E.

 

We guarantee that 1 <= B ,C <= 10 1 <= D <= E <= 1e6

 

 

输入

The first number CASE is the case number.Then will be CASE cases.

At every case , the first number is n(1<=n<=10^6) ,means that we have n boxes.

the second number is q , which means the q operators will be give.

And then will be q lines ,which means q operators.

(1 <= q <= 100000)

 

输出

Every case ,  print the total balls for every question . A question a line.

 

 

样例输入

1

4

8

PUT 1 3

QUERY 2 4

PUT 2 3

QUERY 1 4

QEURY 1 1

QEURY 2 2

QUERY 3 3

QUERY 4 4

样例输出

9

18

3

6

3

6




题意：有n个空盒子，进行两种操作：
1）PUT x y 给标号为x的倍数的盒子全加上y个球。
2）QUERY x y 求标号从x到y的盒子里总球数。
分析：维护每次给线段加的倍数x及加数y，那么给每段加上y*(该段上x的倍数点总数（r-l）/x)即可维护每段的总和，x最多有
10种，因此刚开始直接来用第二维为10的lazy数组标志，但爆内存了，后来改用vector，代码各种乱，还好最后几分钟AC了。
这题有更简便的方法，直接开个大小为11的数组记录好整段每种的倍数的put值，最后加上所有的put值乘以线段长度/倍数x即可。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 1000010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

int n;

struct node

{

    int x,y;

};

LL sum[N<<2];

vector<node>col[N<<2];

void Pushup(int rt)

{

    int ls=rt<<1,rs=ls|1;

    sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];

}

void build(int l,int r,int rt)

{

    if(l==r)

    {

        sum[rt]=0;

        return;

    }

    int m=(l+r)>>1;

    build(lson);

    build(rson);

    Pushup(rt);

}

int cal(int i,int l,int r)//计算该段倍数为i的点总数

{

    int len=0,num=1;

    for(int j=l;j<=r&&num<=10;j++)

    {

        num++;

        if(j%i==0)

        {

            l=j;len++;

            break;

        }

    }

     len+=(r-l)/i;

     return len;

}

void Pushdown(int rt,int l,int r)

{

    int ls=rt<<1,rs=ls|1;

    int m=(l+r)>>1;

    for(int i=0,sz=col[rt].size();i<sz;i++)

    if(col[rt][i].y)

    {

        int flag=0;

        for(int j=0,z=col[ls].size();j<z;j++)//维护10种x值即可

        {

            if(col[ls][j].x==col[rt][i].x)

            {

                col[ls][j].y+=col[rt][i].y;flag=1;break;

            }

        }

        if(!flag)col[ls].push_back(col[rt][i]);

        flag=0;

        for(int j=0,z=col[rs].size();j<z;j++)

        {

            if(col[rs][j].x==col[rt][i].x)

            {

                col[rs][j].y+=col[rt][i].y;flag=1;break;

            }

        }

        if(!flag)col[rs].push_back(col[rt][i]);

        sum[ls]+=1LL*col[rt][i].y*cal(col[rt][i].x,l,m);//同样维护好sum值

        sum[rs]+=1LL*col[rt][i].y*cal(col[rt][i].x,m+1,r);

    }

    col[rt].clear();

}

void update(int L,int R,int x,int y,int l,int r,int rt)

{

    if(L<=l&&r<=R)

    {

        int flag=0;

        for(int i=0,sz=col[rt].size();i<sz;i++)//维护10种x值即可

        {

            if(col[rt][i].x==x)

            {

                col[rt][i].y+=y;flag=1;break;

            }

        }

        node now;

        now.x=x;now.y=y;

        if(!flag)col[rt].push_back(now);

        sum[rt]+=1LL*y*cal(x,l,r);//加上y*（x的倍数点和）

        return;

    }

}

LL query(int L,int R,int l,int r,int rt)//求区间和

{

    if(L<=l&&r<=R)return sum[rt];

    Pushdown(rt,l,r);

    int m=(l+r)>>1;

    LL res=0;

    if(L<=m)res+=query(L,R,lson);

    if(m<R)res+=query(L,R,rson);

    return res;

}

int main()

{

    int T,q;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d%d",&n,&q);

        for(int i=0;i<=n;i++)col[i].clear();

        build(1,n,1);

        while(q--)

        {

            char op[10];

            int x,y;

            scanf("%s%d%d",op,&x,&y);

            if(op[0]=='P')

            {

                update(1,n,x,y,1,n,1);

            }

            else

            {

                if(x>n)

                {

                    puts("0");continue;

                }

                if(y>n)y=n;

                printf("%lld\n",query(x,y,1,n,1));

            }

        }

    }

}

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