zoj3640（概率dp）

 

题目连接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4808

题意： 一个吸血鬼，每次可以随机的选择n个洞中的任意一个，如果该吸血鬼的攻击值大于 该洞c[i]那么直接可以花费t[i]的时间久可以出去，不然要奋斗一天该吸血鬼攻击值在增加c[i] 随机选择n个洞口。

分析：dp[i]表示攻击力为i时逃出去的期望值，从后往前递推到f即可。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 1000010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

double t[110];

int c[110];

double dp[N];

int main()

{

    int n,f;

    while(scanf("%d%d",&n,&f)>0)

    {

        int mx=f;

        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]),mx=max(mx,c[i]);

        for(int i=1;i<=n;i++)t[i]=(int)((1+sqrt(5))*0.5*c[i]*c[i]);

        for(int i=2*mx;i>=f;i--)

        {

            double p=0;

            for(int j=1;j<=n;j++)

            {

                if(i>c[j])p+=t[j];

                else p+=1+dp[i+c[j]];

            }

            dp[i]=p/n;

        }

        printf("%.3lf\n",dp[f]);

    }

}

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