ZOJ3626(树形dp)

 

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4772

题意：给一棵有n个结点的树，每个点有点权表示在这个点上的价值，每条边有边权表示走这条路所需要的时间，给一个时间m，问在时间m从点k出发再回到点k所能得到的最大的价值和。

分析：因为走完后还要求回到源点k，这题状态转移比poj2486简单了许多。

设dp[u][j]表示从u点出发走了j步再回到u点获得的最大值。则dp[u][j+2*w]=max(dp[u][j+2*w],dp[u][j-k]+dp[v][k]).

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 1010

#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))

using namespace std;

struct edge

{

    int v,w,next;

    edge(){}

    edge(int v,int w,int next):v(v),w(w),next(next){}

}e[2*N];

int head[N],dp[N][N],val[N],tot,n,m;

void addedge(int u,int v,int w)

{

    e[tot]=edge(v,w,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void dfs(int u,int fa)

{

    for(int i=0;i<=m;i++)dp[u][i]=val[u];

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v,w=e[i].w;

        if(v==fa)continue;

        dfs(v,u);

        for(int j=m;j>=0;j--)

        for(int k=0;k<=j;k++)

        {

           dp[u][j+2*w]=max(dp[u][j+2*w],dp[u][j-k]+dp[v][k]);

        }

    }

}

int main()

{

    int u,v,w,x,k;

    while(scanf("%d",&n)>0)

    {

        memset(head,-1,sizeof(head));

        clr(dp);tot=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);

        for(int i=1;i<n;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

            addedge(u,v,w);

            addedge(v,u,w);

        }

        scanf("%d%d",&k,&m);

        dfs(k,-1);

        printf("%d\n",dp[k][m]);

    }

}

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