1019-计算二叉树的高度和结点数

描述

 

二叉树是非常重要的树形数据结构，根据该树的先序、中序或后序遍历序列可以建立一棵二叉树。例如输入先序遍历序列A B # D # # C E # # F # #可以建立图1019-1所示的二叉树，这里用#代表空树或空子树（另一种说法：若无孩子结点，则用#代替），如图1019-2。

 

图1019-1

 

图1019-2

请实现基于遍历的二叉树运算：求高度、计算结点数目

 

输入

 

二叉树的先序遍历序列，用#代表空树或空子树。

 

输出

 

共五行

前三行依次输出先序、中序和后序遍历序列，

第四行输出二叉树的高度，

第五行依次输出二叉树总结点数目、叶子结点数目、度为1的结点数目。

 

样例输入

A B # D # # C E # # F # #

样例输出

PreOrder: A B D C E F

InOrder: B D A E C F

PostOrder: D B E F C A 3 6 3 1

#include <iostream>

using namespace std;

class BTNode

{

public:

    char data;

    BTNode *lChild;

    BTNode *rChild;

};

void Creat(BTNode *&t)

{

    char c;

    cin>>c;

    if(c=='#')

        t=NULL;

    else

    {

        t=new BTNode;

        t->data=c;

        t->lChild=NULL; 

        t->rChild=NULL;

        Creat(t->lChild);

        Creat(t->rChild);

    }

}

void PreOrder(BTNode *&t)

{   

    if(t)

    {

        cout<<" "<<t->data;

        PreOrder(t->lChild);

        PreOrder(t->rChild);

    }

}

void InOrder(BTNode *&t)

{

    if(t)

    {        

        InOrder(t->lChild);

        cout<<" "<<t->data;

        InOrder(t->rChild);

    }

}

void PostOrder(BTNode *&t)

{

    if(t)

    {        

        PostOrder(t->lChild);

        PostOrder(t->rChild);

        cout<<" "<<t->data;

    }

}

int H(BTNode *&t)

{ 

    int lh,rh;

    if(t==NULL)

        return 0;

    else

    {

        lh=H(t->lChild)+1;

        rh=H(t->rChild)+1;

    }

    if(lh>=rh) return lh;

    else return rh;

}

int Sum(BTNode *&t,int &m)

{   

    if(t)

    {

        m++;

        Sum(t->lChild,m);

        Sum(t->rChild,m);

    }

    return m;

}

int L(BTNode *&t,int &leaf)

{   

    if(t)

    {

        if(t->lChild==NULL&&t->rChild==NULL)

            leaf++;

        L(t->lChild,leaf);

        L(t->rChild,leaf);

    }

    return leaf;

}

int M(BTNode *&t,int &m1)

{   

    if(t)

    {

        if((t->lChild&&t->rChild==NULL)||(t->lChild==NULL&&t->rChild))

            m1++;

        M(t->lChild,m1);

        M(t->rChild,m1);

    }

    return m1;

}

int main()

{

    int m=0,leaf=0,m1=0;

    BTNode *t;

    Creat(t);

    cout<<"PreOrder:";

    PreOrder(t);

    cout<<endl;

    cout<<"InOrder:";

    InOrder(t);

    cout<<endl;

    cout<<"PostOrder:";

    PostOrder(t);

    cout<<endl;

    cout<<H(t)<<endl;

    cout<<Sum(t,m)<<" "<<L(t,leaf)<<" "<<M(t,m1)<<endl;

    return 0;

}