hdu1869六度分离(dijkstra)

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

 

Sample Input

8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0

 

 

Sample Output

Yes Yes

题目意思是要每个人都相互认识，并且可以在7个以内可以相互认识。

思路：其实这就是一个最短路问题，我们可以把每个人都计算 一次看是否满足要求。

#include<stdio.h>

int map[105][105],node[105],s[105],n,INF=100000000;

void set_1()

{

    for(int i=0;i<n;i++)

    for(int j=0;j<n;j++)

    map[i][j]=INF;

}

void set_2()

{

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

        s[i]=0; node[i]=INF;

    }

}

int dijkstra(int m)

{

    int min,tm=m,k=1;

    s[m]=1; node[m]=0;

    for(int i=2;i<=n;i++)

    {

        min=INF;

        for(int j=0;j<n;j++)

        if(s[j]==0)

        {

            if(node[j]>map[tm][j]+node[tm])

            node[j]=map[tm][j]+node[tm];

            if(min>node[j])

            {

                min=node[j]; m=j;

            }

        }

        if(s[m]==0)

        {

            if(min>7)break;//超出认识的范围，不满足要求跳出

            k++; s[m]=1; tm=m;

        }

    }

    if(k==n)//当s集合中有n个人，说明起始的人认识所有的人，反回1

    return 1;

    return 0;

}

int main()

{

    int m,a,b;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        set_1();

        while(m--)

        {

            scanf("%d%d",&a,&b);

            map[a][b]=map[b][a]=1;

        }

        int i;

        for( i=0;i<n;i++)

        {

            set_2();

            if(!dijkstra(i))//如果有一个人不认识所有的人那么就跳出了

            break;

        }

        printf("%s\n",i==n?"Yes":"No");//当i==n时，说明所有的人都相互认识

    }

}