搜索专题
POJ Best Sequence
http://poj.org/problem?id=1699
题意：给你n个字符窜，求其所能拼接的最短长度。
分析：预处理下，dp[i][j]表示j接在i后头的最短长度，然后记忆化搜索
这里注意的是 ACTT
CT 这个答案是6 因为T和/0不相等
还有就是刚进入的时候，要把当前的字符窜算进去，应为pos代表的是前一个，若带入是-1的话，会超出数组。
dp[i][j]表示状态i，第j个结尾。
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; const int MN=30; const int INF=999999; char s[MN][MN]; int dp[MN][MN];//j接在i后头最短是多长 int f[1024][MN]; int n; int judge(int len1,int len2,int pos1,int pos2) { int ans=len2,tmp,tt=0; if(len1>len2) tt=len1-len2; for(int i=tt; i<len1; i++) { tmp=len2; if(s[pos1][i]==s[pos2][0]) { int x=i,y=0; while(1) { if(s[pos1][x++]!=s[pos2][y++]) break; if(x==len1) return len2-y; } } } return len2; } void work() { for(int i=0; i<n; i++) { int len1=strlen(s[i]); for(int j=0; j<n; j++) { if(i==j) continue; int len2=strlen(s[j]); int tmp=judge(len1,len2,i,j); dp[i][j]=tmp; } } } int DFS(int ans,int pos) { if(f[ans][pos]!=-1) return f[ans][pos]; if(ans==0) return f[ans][pos]=0; int sum=INF; for(int i=0; i<n; i++) { if(ans&(1<<i)) { ans^=(1<<i); int tmp=DFS(ans,i)+dp[pos][i]; ans^=(1<<i); if(sum>tmp) { sum=tmp; // de[i]=pos; } } } return f[ans][pos]=sum; } void debug1() { for(int i=0; i<n; i++) { printf("%d: ",i); for(int j=0; j<n; j++) if(i!=j) printf("%d ",dp[i][j]); puts(""); } } int main() { int i,j,T; scanf("%d",&T); while(T--) { memset(f,-1,sizeof(f)); scanf("%d",&n); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=0; i<n; i++) { scanf("%s",s[i]); } work(); // debug1(); int sum=INF; for(i=0; i<n; i++) { int l=strlen(s[i]); int tmp=(1<<n)-1; tmp^=(1<<i); f[(1<<n)-1][i]=l+DFS(tmp,i); } int tt; for(i=0; i<n; i++) { if(sum>f[(1<<n)-1][i]) { sum=f[(1<<n)-1][i]; } } printf("%d\n",sum); } return 0; }
POJ 1950 Dessert
http://poj.org/problem?id=1950
题意：n个数1 2 3.......n,加入运算符使其结果为0
分析：dfs搜索，具体看代码，主要是几个数字结合的时候，前一个数要先减去，再加上结合的数。
9.10=9*100+10 而不是9*10+10
还有这里只打印前20个
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define LL long long int cas; const int MN=20; char num[2000][100]; char tmp[MN*MN]; int n; void DFS(int cur,LL sum,int cnt,LL pre,int flag) {//当前第几个数，当前的和，当前字符个数，前一个数十什么，前一个符号是+还是- if(cur==n+1) { if(sum==0) { tmp[cnt]='\0'; strcpy(num[cas++],tmp); } return ; } for(int i=0; i<3; i++) { if(i==0) { tmp[cnt]='+'; if(cur<10) { tmp[cnt+1]=cur+'0'; DFS(cur+1,sum+cur,cnt+2,cur,1); } else { tmp[cnt+1]=cur/10+'0'; tmp[cnt+2]=cur%10+'0'; DFS(cur+1,sum+cur,cnt+3,cur,1); } } else if(i==1) { tmp[cnt]='-'; if(cur<10) { tmp[cnt+1]=cur+'0'; DFS(cur+1,sum-cur,cnt+2,cur,2); } else { tmp[cnt+1]=cur/10+'0'; tmp[cnt+2]=cur%10+'0'; DFS(cur+1,sum-cur,cnt+3,cur,2); } } else { tmp[cnt]='.'; if(cur<10) { tmp[cnt+1]=cur+'0'; if(flag==1) DFS(cur+1,sum-pre+pre*10+cur,cnt+2,pre*10+cur,flag); else DFS(cur+1,sum+pre-pre*10-cur,cnt+2,pre*10+cur,flag); } else { tmp[cnt+1]=cur/10+'0'; tmp[cnt+2]=cur%10+'0'; if(flag==1) DFS(cur+1,sum-pre+pre*100+cur,cnt+3,pre*100+cur,flag); else DFS(cur+1,sum+pre-pre*100-cur,cnt+3,pre*100+cur,flag); } } } } int main() { int i,j; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { cas=0; tmp[0]='1'; DFS(2,1,1,1,1); for(i=0; i<min(cas,20); i++) { printf("%c",num[i][0]); for(j=1; num[i][j]; j++) if(num[i][j-1]>='0' && num[i][j-1]<='9' && num[i][j]>='0' && num[i][j]<='9') printf("%c",num[i][j]); else printf(" %c",num[i][j]); puts(""); } printf("%d\n",cas); } return 0; }
POJ 1111 Image Perimeters
http://poj.org/problem?id=1111
题意：读题很久很久。。。还是没懂
求一个中心X，所能涉及的最远区域所构成的图形周长（八个方向），这里周长所围的是一个矩形。
分析：dfs~~~
#include<stdio.h> #include<string.h> const int MN=50; int row[]={-1,1,0,0,-1,-1,1,1}; int col[]={0,0,-1,1,-1,1,-1,1}; char num[MN][MN]; bool vis[MN][MN]; int n,m; int sum; void DFS(int x,int y) { vis[x][y]=1; for(int i=0;i<8;i++) { int xx=x+row[i]; int yy=y+col[i]; if((xx==0 || yy==0 || xx>n || yy>m)) {//刚开始i<4在外面这括号，这样对于下面那组数据过不去 //因为(3,2)这个点是X,从(1,1)斜着过去，无法continue，导致sum多加了 if(i<4) sum++; continue; } if(num[xx][yy]!='X' && i<4) sum++; else if(num[xx][yy]=='X' && vis[xx][yy]==0) { DFS(xx,yy); } } } int main() { int x,y; while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y)) { if(n+m+x+y==0) break; memset(vis,0,sizeof(vis)); //memset(num,0,sizeof(num);///////// for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",num[i]+1); } sum=0; DFS(x,y); printf("%d\n",sum); } return 0; } /* 3 3 1 2 .X. X.X .X. 2 2 2 2 XX XX */
POJ 1416 Shredding Company
http://poj.org/problem?id=1416
题意：给你两个数，将第二个数重新组合其结果最接近第一个数的结果是多少，其组合方式是所有位进行相加或合并
#include<stdio.h> #include<string.h> const int MN=100; char s[MN]; char str[MN]; char tmp[MN]; int n; int ans; int len; int flag; void DFS(int cur,int sum,int pre,int cnt) { if(cur==len) { if(sum<=n) { if(sum>ans) { flag=1; ans=sum; tmp[cnt]='\0'; strcpy(str,tmp); } else if(sum==ans) { flag=2; } } return ; } for(int i=0;i<=1;i++) { if(i==0) { tmp[cnt]=' '; tmp[cnt+1]=s[cur]; DFS(cur+1,sum+s[cur]-'0',s[cur]-'0',cnt+2); } else { tmp[cnt]=s[cur]; DFS(cur+1,sum-pre+pre*10+(s[cur]-'0'),pre*10+(s[cur]-'0'),cnt+1); } } } int main() { int i,j; while(scanf("%d%s",&n,s)) { if(n==0 && strcmp(s,"0")==0) break; flag=0; ans=-1; len=strlen(s); ans=0; tmp[0]=s[0]; DFS(1,s[0]-'0',s[0]-'0',1); if(flag==0) printf("error\n"); else if(flag==2) printf("rejected\n"); else { printf("%d",ans); printf(" %s",str); printf("\n"); } } return 0; }
POJ 3187 Backward Digit Sums
http://poj.org/problem?id=3187
题意：
3 1 2 4
4 3 6
7 9
16 输入和结果，以及个数的长度，输出第一行的数
分析：搜索+杨辉三角。 由杨辉三角性质可知当，每个数相加的次数就是c[i][j]，所以枚举的时候直接当前值j*c[n][cur]
#include<stdio.h> #include<string.h> int num[100]; int ans[100]; int vis[100]; int x[20][20]; int flag; int n,m; void DFS(int cur,int sum) { if(flag==1) return ; if(cur==n+1) { if(sum==m) { flag=1; memcpy(ans+1,num+1,sizeof(int)*n); return; } return ; } for(int j=1; j<=n; j++) { if(flag==1) return ; if(vis[j]==0) { vis[j]=1; num[cur]=j; if(cur==1 || cur==n) DFS(cur+1,sum+j); else DFS(cur+1,sum+j*x[n][cur]); vis[j]=0; } } } void init() { for(int i=1; i<=10; i++) { x[i][1]=x[i][i]=1; for(int j=1; j<=i-1; j++) { x[i][j]=x[i-1][j-1]+x[i-1][j]; } } //printf("%d",x[10][1]); } int main() { int i,j; init(); while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { memset(vis,0,sizeof(vis)); flag=0; DFS(1,0); printf("%d",ans[1]); for(i=2; i<=n; i++) printf(" %d",ans[i]); printf("\n"); } return 0; }
POJ 1154 LETTERS
http://poj.org/problem?id=1154
#include<stdio.h> #include<string.h> const int MN=100; const int INF=0x7fffffff; int vis[MN][MN]; char str[MN][MN]; int flag[200]; int row[]= {-1,1,0,0}; int col[]= {0,0,-1,1}; int ans; int n,m; void DFS(int x,int y,int sum) { if(sum>ans) ans=sum; vis[x][y]=1; flag[str[x][y]]=1; for(int i=0; i<4; i++) { int xx=row[i]+x; int yy=col[i]+y; if(xx>=1 && yy>=1 && xx<=n && yy<=m && vis[xx][yy]==0 && flag[str[xx][yy]]==0) { DFS(xx,yy,sum+1); } } vis[x][y]=0; flag[str[x][y]]=0; } int main() { int i,j; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { memset(str,0,sizeof(str)); memset(flag,0,sizeof(flag)); memset(vis,0,sizeof(vis)); for(i=1; i<=n; i++) { scanf("%s",str[i]+1); } ans=0; DFS(1,1,1); printf("%d\n",ans); } return 0; }
POJ 1979 Red and Black
http://poj.org/problem?id=1979
#include<stdio.h> #include<string.h> const int MN=100; const int INF=0x7fffffff; int vis[MN][MN]; char str[MN][MN]; int row[]= {-1,1,0,0}; int col[]= {0,0,-1,1}; int ans; int n,m; struct Node { int x,y; } s; int DFS(int x,int y) { int sum=0; vis[x][y]=1; for(int i=0; i<4; i++) { int xx=x+row[i]; int yy=y+col[i]; if(xx>=1 && xx<=n && yy>=1 && yy<=m && vis[xx][yy]==0 && str[xx][yy]=='.') { sum+=DFS(xx,yy)+1; } } return sum; } int main() { int i,j; while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF) { if(n==0 && m==0) break; memset(str,0,sizeof(str)); memset(vis,0,sizeof(vis)); for(i=1; i<=n; i++) { scanf("%s",str[i]+1); for(j=1; j<=m; j++) { if(str[i][j]=='@') { s.x=i; s.y=j; } } } ans=DFS(s.x,s.y)+1; printf("%d\n",ans); } return 0; }
POJ 2157 Maze
http://poj.org/problem?id=2157
题意：判断S能否到G，其中可能包含A~E的门，而打开该门需要找出图中相应的所有打开该门的钥匙
分析：多次dfs，当有新门能打开的话，就重新dfs
#include<stdio.h> #include<string.h> const int MN=110; int vis[MN][MN]; char str[MN][MN]; int n,m; int A,B,C,D,E; int row[]= {-1,1,0,0}; int col[]= {0,0,-1,1}; int num1[200]; int num2[200]; int flag; struct Node { int x,y; } s,e; void DFS(int x,int y) { vis[x][y]=1; if(x==e.x && y==e.y) { flag=1; return ; } for(int i=0; i<4; i++) { int xx=x+row[i]; int yy=y+col[i]; if(xx>=1 && xx<=n && yy>=1 && yy<=m && str[xx][yy]!='X' && vis[xx][yy]==0) { if(str[xx][yy]>='A' && str[xx][yy]<='E') continue; DFS(xx,yy); num2[str[xx][yy]]++; } } } void work(int i,int j) { if(str[i][j]=='S') { s.x=i; s.y=j; } else if(str[i][j]=='G') { e.x=i; e.y=j; } num1[str[i][j]]++; } void judge(char c) { for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=m; j++) { if(str[i][j]==c || str[i][j]==c-'a'+'A') str[i][j]='.'; } } } int main() { int i,j; char c; while(scanf("%d%d",&n,&m)) { if(n==0 && m==0) break; flag=0; memset(num1,0,sizeof(num1)); memset(num2,0,sizeof(num2)); memset(vis,0,sizeof(vis)); for(i=1; i<=n; i++) { scanf("%s",str[i]+1); for(j=1; j<=m; j++) { work(i,j); } } int sor=1; while(sor!=0) { memset(num2,0,sizeof(num2)); memset(vis,0,sizeof(vis)); sor=0; DFS(s.x,s.y); for(c='a'; c<='e'; c++) { if(num2[c]==num1[c] && num2[c]!=0) { sor=1; judge(c); } } if(flag) break; } if(flag) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0; }
POJ 2245 http://poj.org/problem?id=2245
题意：按升序输出序列的中所有的六个数
分析：背包思想，放于不放，不要循环，直接判断该cur下，其值要不要储存，循环了的话会重复
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int MN=30; int num[MN]; int tmp[MN]; int n; bool cmp(int a,int b) { return a<b; } void DFS(int cur,int cnt) { int i; if(cnt==6) { printf("%d",tmp[0]); for(i=1; i<6; i++) printf(" %d",tmp[i]); puts(""); return ; } if(cur==n) return ; tmp[cnt]=num[cur]; DFS(cur+1,cnt+1); DFS(cur+1,cnt); } int main() { int i,j; int flag=0; scanf("%d",&n); while(1) { if(n==0) break; for(i=0; i<n; i++) scanf("%d",&num[i]); int t=num[n-1]; sort(num,num+n,cmp); DFS(0,0); scanf("%d",&n); if(n==0) break; else printf("\n"); } return 0; }
POJ 2248
http://poj.org/problem?id=2248
题意：输出长度最短的一组数，该组中的每一个数必须由其前面的两个数相加得到
分析：DFS+剪枝
#include<stdio.h> #include<string.h> const int MN=110; const int INF=0x7fffffff; int num[MN]; int tmp[MN]; int n; int ans; void DFS(int cur,int MAX) { if(cur>ans || cur>9) return ;//剪枝 if(tmp[cur]==n) { if(cur<ans) { ans=cur; memcpy(num,tmp,sizeof(int)*(cur+1)); } return ; } for(int j=cur; j>=0; j--)//从大到小搜 { int t=tmp[j]+tmp[cur]; if(t<=n && t>MAX)//限制条件 { tmp[cur+1]=t; DFS(cur+1,t); } } } int main() { while(scanf("%d",&n) && n) { tmp[0]=1; ans=INF; DFS(0,1); if(ans>100) printf("%d",n); printf("%d",num[0]); for(int i=1; i<=ans; i++) printf(" %d",num[i]); puts(""); } return 0; }
POJ 2436 Disease Management
http://poj.org/problem?id=2436
题意：n头牛，d种病毒，每头牛携带的病毒种类数量不同，问限制在k种病毒的情况下最多可以有几只牛
分析：dfs+位运算
将病毒选取方式赋为一种状态，将每头牛携带的病毒也赋为一种状态，枚举病毒的选取情况
然后筛选牛，当牛的状态和病毒状态相融合，将牛筛选出来。
#include<stdio.h> #include<string.h> const int MN=40000; int num[1100]; int n,d,k; int res; int work1(int pos) { int cas=0; for(int i=0; i<n; i++) { if(((num[i]&pos)==0)) { cas++; } } return cas; } void DFS(int cur,int ans,int cnt) { if(cnt==k) { int cas=work1(ans); if(res<cas) res=cas; return ; } if(cur==d) return ; ans^=(1<<cur); DFS(cur+1,ans,cnt+1); DFS(cur+1,ans^(1<<cur),cnt); } int main() { while(scanf("%d%d%d",&n,&d,&k)!=EOF) { for(int i=0; i<n; i++) { int t; scanf("%d",&t); int xx=0; for(int j=0; j<t; j++) { int a; scanf("%d",&a); xx=xx^(1<<(a-1)); num[i]=xx; } } res=0; DFS(0,(1<<d)-1,0); printf("%d\n",res); } return 0; }
若要回溯的话，需要记录回溯的东西的时候，记录的数组应该是局部的，全局的话会在下一个状态的时候把上一个状态的数据给覆盖了
#include<stdio.h> #include<string.h> const int MN=400000; int dp[MN]; int num[1100]; int vis[1100]; int n,d,k; int res; int work1(int pos,int rem[]) { int cas=0; for(int i=0; i<n; i++) { if(vis[i]==0 && ((num[i]&pos)==0)) { vis[i]=1; rem[cas++]=i; } } return cas; } void work2(int cas,int rem[]) { for(int i=0; i<cas; i++) { vis[rem[i]]=0; } } void DFS(int cur,int ans,int cnt,int sum) { if(cnt==k) { if(res<sum) res=sum; return ; } int rem[1100]; int MAX=0; if(cur==d) return ; ans^=(1<<cur); int cas=work1(ans,rem); DFS(cur+1,ans,cnt+1,sum+cas); if(MAX<sum) MAX=sum; work2(cas,rem); DFS(cur+1,ans^(1<<cur),cnt,sum); } int main() { while(scanf("%d%d%d",&n,&d,&k)!=EOF) { memset(dp,-1,sizeof(dp)); memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=0; i<n; i++) { int t; scanf("%d",&t); int xx=0; for(int j=0; j<t; j++) { int a; scanf("%d",&a); xx=xx^(1<<(a-1)); num[i]=xx; } } res=0; DFS(0,(1<<d)-1,0,0); printf("%d\n",res); } return 0; }
POJ 1077 Eight
http://poj.org/problem?id=1077
题意：九宫格，问最少通过多少次移动能将，九个数字的位置按照顺序排列好
分析：BFS+康托展示
单向BFS POJ超时，双向BFS速度很快，通过这道题学到了康托这个标记方式，就9个数转换成1个数字形成状态（该排列是所有排列种的第几位）
单向BFS（stl超时，用数组模拟队列），front队头=1，rear队尾=2，插入的时候rear++，结束的时候front++，判断while（front<rear）
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<string> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; int row[]={-1,1,0,0}; int col[]={0,0,-1,1}; int fac[20]; int vis[1000000]; char index[]="udlr"; int e[10],aim; char path[1000000]; int pre[1000000]; struct Node { int s[10]; int pos; int x,y;//坐标 int status;//记录康托展开状态 }first,Q[1000000]; int Cantor(int *s) { int sum=0; for(int i=0;i<9;i++) { int cnt=0; for(int j=i+1;j<9;j++) { if(s[i]>s[j]) cnt++;//继续比i位的数字小的个数 } sum+=(cnt*fac[9-i-1]); } return sum;//返回该顺序是9个数的第多少位 } void Print(int cur) { if(pre[cur]==-1) return ; Print(pre[cur]); printf("%c",path[cur]); } void BFS() { int front=1,rear=2; pre[first.status]=-1; vis[first.status]=1; Q[front]=first; while(front<rear) { Node t1=Q[front]; if(t1.status==aim) { Print(t1.status); return; } Node t2; for(int i=0;i<4;i++) { t2=t1; t2.x=t1.x+row[i]; t2.y=t1.y+col[i]; if(t2.x>=0 && t2.x<3 && t2.y>=0 && t2.y<3) { t2.pos=t2.x*3+t2.y; t2.s[t1.pos]=t2.s[t2.pos]; t2.s[t2.pos]=0; t2.status=Cantor(t2.s); if(!vis[t2.status]) { vis[t2.status]=1; path[t2.status]=index[i]; pre[t2.status]=t1.status; Q[rear]=t2; rear++; } } } front++; } printf("unsolvable\n"); } void init() { fac[0]=1; for(int i=1;i<=9;i++) { fac[i]=fac[i-1]*i; } for(int i=1;i<=8;i++) e[i-1]=i; e[8]=0; aim=Cantor(e); } int main() { char s[110]; int i,j; init();//求阶乘 while(gets(s+1)!=NULL) { s[0]=' '; int x,y; x=y=0; int cas=0; for(i=0;s[i];i++) { if(s[i]==' ' && s[i+1]!=' ') { char ch; sscanf(&s[i+1],"%c",&ch); if(ch=='x') { first.pos=cas; first.x=cas/3; first.y=cas%3; first.s[cas++]=0; } else first.s[cas++]=ch-'0'; y++; if(y==3) x++,y=0; } } first.status=Cantor(first.s); memset(vis,0,sizeof(vis)); BFS(); puts(""); } return 0; }
双向BFS，速度很快，这里出现的问题是 当结束点在起点或终点的时候，由于pre=-1，所以我定义两个数组，pre1代表起点的，pre2终点的
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; const int MN=1000000; int pre1[MN],pre2[MN],vis[MN]; char path1[MN],path2[MN]; int row[]= {-1,1,0,0}; int col[]= {0,0,-1,1}; char index1[]="udlr"; char index2[]="durl"; int fac[10]; struct Node { int s[10]; int pos; int status; } first,aim; queue<Node>Q1,Q2; int Cantor(int *s) { int sum=0; for(int i=0; i<9; i++) { int cnt=0; for(int j=i+1; j<9; j++) { if(s[i]>s[j]) cnt++; } sum+=(cnt*fac[9-i-1]); } return sum+1; } void init() { fac[0]=1; for(int i=1; i<9; i++) fac[i]=fac[i-1]*i; for(int i=0;i<8;i++) aim.s[i]=i+1; aim.s[8]=0; aim.status=Cantor(aim.s); aim.pos=8; } void Print1(int Status) { if(pre1[Status]==-1) return ; Print1(pre1[Status]); printf("%c",path1[Status]); } void Print2(int Status) { if(pre2[Status]==-1) return ; printf("%c",path2[Status]); Print2(pre2[Status]); } void solve(int Status) { Print1(Status); Print2(Status); } void BFS() { int x,y; while(!Q1.empty()) Q1.pop(); while(!Q2.empty()) Q2.pop(); pre1[first.status]=pre2[aim.status]=-1; vis[first.status]=1; vis[aim.status]=2; Q1.push(first); Q2.push(aim); if(first.status==aim.status) { printf("\n"); return ; } while(!Q1.empty() && !Q2.empty()) { Node ts1=Q1.front(),ts2; Node te1=Q2.front(),te2; Q1.pop();Q2.pop(); for(int i=0; i<4; i++) { ts2=ts1; x=ts1.pos/3+row[i]; y=ts1.pos%3+col[i]; if(x>=0 && x<3 && y>=0 && y<3) { ts2.pos=x*3+y; ts2.s[ts1.pos]=ts2.s[ts2.pos]; ts2.s[ts2.pos]=0; ts2.status=Cantor(ts2.s); if(!vis[ts2.status]) { vis[ts2.status]=1; path1[ts2.status]=index1[i]; pre1[ts2.status]=ts1.status; Q1.push(ts2); } else if(vis[ts2.status]==2) { path1[ts2.status]=index1[i]; pre1[ts2.status]=ts1.status; if(ts2.status==aim.status) Print1(ts2.status); else solve(ts2.status); return ; } } te2=te1; x=te1.pos/3+row[i]; y=te1.pos%3+col[i]; if(x>=0 && x<3 && y>=0 && y<3) { te2.pos=x*3+y; te2.s[te1.pos]=te2.s[te2.pos]; te2.s[te2.pos]=0; te2.status=Cantor(te2.s); if(!vis[te2.status]) { vis[te2.status]=2; path2[te2.status]=index2[i]; pre2[te2.status]=te1.status; Q2.push(te2); } else if(vis[te2.status]==1) { path2[te2.status]=index2[i]; pre2[te2.status]=te1.status; if(te2.status==first.status)Print2(te2.status); else solve(te2.status); return ; } } } } printf("unsolvable"); } int main() { int i,j; init(); char s[30]; while(gets(s+1)!=NULL) { s[0]=' '; int cas=0; for(i=0; s[i]; i++) { if(s[i]==' ' && s[i+1]!=' ') { if(s[i+1]!='x') sscanf(&s[i+1],"%d",&first.s[cas++]); else { first.pos=cas; first.s[cas++]=0; } } } first.status=Cantor(first.s); BFS(); puts(""); } return 0; }
HDU 1043
这个要从后向前搜，将所有状态都遍历出来，然后再判断vis【status】是否存在来输出
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<string> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; int row[]= {-1,1,0,0}; int col[]= {0,0,-1,1}; int fac[20]; bool vis[1000000]; char index[]="durl"; int e[10]; char path[1000000]; int pre[1000000]; struct Node { int s[10]; int pos; int x,y;//坐标 int status;//记录康托展开状态 } first,aim; queue<Node>Q; int Cantor(int *s) { int sum=0; for(int i=0; i<9; i++) { int cnt=0; for(int j=i+1; j<9; j++) { if(s[i]>s[j]) cnt++;//继续比i位的数字小的个数 } sum+=(cnt*fac[9-i-1]); } return sum;//返回该顺序是9个数的第多少位 } void Print(int cur) { if(pre[cur]==-1) return ; printf("%c",path[cur]); Print(pre[cur]); } void BFS() { while(!Q.empty()) Q.pop(); aim.x=2; aim.y=2; aim.pos=8; pre[aim.status]=-1; Q.push(aim); vis[aim.status]=1; while(!Q.empty()) { Node t1=Q.front(); Q.pop(); Node t2; for(int i=0; i<4; i++) { t2=t1; t2.x=t1.x+row[i]; t2.y=t1.y+col[i]; if(t2.x>=0 && t2.x<3 && t2.y>=0 && t2.y<3) { t2.pos=t2.x*3+t2.y; t2.s[t1.pos]=t2.s[t2.pos]; t2.s[t2.pos]=0; t2.status=Cantor(t2.s); if(!vis[t2.status]) { vis[t2.status]=1; path[t2.status]=index[i]; pre[t2.status]=t1.status; Q.push(t2); } } } } } void init() { fac[0]=1; for(int i=1; i<=9; i++) { fac[i]=fac[i-1]*i; // printf("%d ",fac[i]); } for(int i=1; i<=8; i++) aim.s[i-1]=i; aim.s[8]=0; aim.status=Cantor(aim.s); //printf("%d ",aim); } int main() { char s[110]; int i,j; init();//求阶乘 BFS(); while(gets(s+1)!=NULL) { s[0]=' '; int x,y; x=y=0; int cas=0; for(i=0; s[i]; i++) { if(s[i]==' ' && s[i+1]!=' ') { char ch; sscanf(&s[i+1],"%c",&ch); if(ch=='x') { first.pos=cas; first.x=cas/3; first.y=cas%3; first.s[cas++]=0; } else first.s[cas++]=ch-'0'; y++; if(y==3) x++,y=0; } } first.status=Cantor(first.s); if(vis[first.status]) { Print(first.status); puts(""); } else printf("unsolvable\n"); } return 0; }
POJ 1186 方程的解数
http://poj.org/problem?id=1186
分析：求解的个数，由于未知数x只有6个，所以将他对半，让左半部分等于又半部分，dfs1搜索左半部分取得值得个数，dfs2搜索又半部分
由于其值很大，又需要记录其状态，所以用hash来搞定，取余法
#include<stdio.h> #include<string.h> const int MN=4000000; int k[10],p[10]; bool vis[MN]; int hash[MN]; int num[MN]; int M,n; int Mid; int ans; int locate(int s) { int pos; if(s<0) pos=(-s)%MN; else pos=s%MN; while(vis[pos] && hash[pos]!=s) if(++pos>=MN) pos-=MN; return pos; } void DFS_left(int cur,int sum) { if(cur==Mid) { int pos=locate(sum); num[pos]++; vis[pos]=1; hash[pos]=sum; return ; } for(int i=1; i<=M; i++) { int tmp=k[cur]; for(int j=0; j<p[cur]; j++) { tmp*=i; } DFS_left(cur+1,sum+tmp); } } void DFS_right(int cur,int sum) { if(cur==n) { sum=-sum; int pos=locate(sum); if(hash[pos]==sum) ans+=num[pos]; return ; } for(int i=1; i<=M; i++) { int tmp=k[cur]; for(int j=0; j<p[cur]; j++) { tmp*=i; } DFS_right(cur+1,sum+tmp); } } int main() { int i; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { scanf("%d",&M); for(i=0; i<n; i++) { scanf("%d%d",&k[i],&p[i]); } Mid=n/2; ans=0; memset(num,0,sizeof(num)); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(hash,-1,sizeof(hash)); DFS_left(0,0); DFS_right(Mid,0); printf("%d\n",ans); } return 0; }