FFTWater Revisited

对fft的水有了些新的理解。

 

傅立叶变换是讲时域空间域的东西变换到频域，反傅立叶变换则反之。

dft是计算机这种没法处理连续信号，必须将连续信号离散化的产物。

 

水的波动（自然波动，也叫ambientwave）也属于有周期性信号，起码是有规律可循的。

可以通过傅立叶变换来变换到频域来分析，或者在频域中作出一组参数，然后反傅立叶变换到时域&频域，得出水的波动方式。

 

tessendorf的fft的水就是这个路线。

 

其中逆离散傅立叶（idft)变换的参数是

 

其中比较关键的地方，有两个，一个是h0(k)，一个是频率的计算w(k)。

 

frequency---w(k)

其中w(k)是和每个k相关的，每个k是wave vector component，不同的k对应不同的波长，这个计算方式文中没有给，简而言之是和k相关的参数，保证有不同就会让水看起来波动的更自然。我之前用了同一个波长，结果就是同一个频率，算出来的波就看起来很单一。

至于怎么算，insomniac的一个做法是

kx = HalfFFTWidth-abs(kx);

ky=HalfFFTWidth-abs(ky);

wave_number_sqr=kx*kx+ky*ky;

zhangjun同学做法是直接

wave_num_sqr=kx*kx+ky*ky;

效果都很不错。

然后是h0(k),这是对每个wave vector component的上scaler的一个描述。

可以很直白的都给同一个值，比如1.0f.

那么水出来就是自己上下波动的一个情况。

 

或者像文中说的用phillipse spectrum，加上风的影响，那么就会造成spectrum的分布变得不均匀，就会造成有风吹得效果。

我之前在做的时候，在每个wave vector component 上加一个偏移，也会改变spectrum分布（也是有个偏移），结果出来的水就是流动的感觉。

在进一步说，水几乎可以说是一种procedural技术，给一个参数或者分布输入，就会产出很奇怪的效果。

而且因果关系又不是那么直观，所以说这一块是一个可以挖掘很多东西的地方，变化个分布就是一个效果。

原文链接： http://blog.csdn.net/ccanan/article/details/5813958