哈夫曼树的初始化，编码，译码及横向打印
哈夫曼树介绍：（好吧，部分copy自百度知道^_^）
哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的带权路径长度记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+ Wn*Ln)，N个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n)。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。
利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。
1、路径和路径长度
在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或子孙结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
2、结点的权及带权路径长度
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
3、树的带权路径长度
树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。
4、哈夫曼编码
在数据通信中，需要将传送的文字转换成二进制的字符串，用0，1码的不同排列来表示字符。例如，需传送的报文为“AFTER DATA EAR ARE ART AREA”，这里用到的字符集为“A，E，R，T，F，D”，各字母出现的次数为{8，4，5，3，1，1}。现要求为这些字母设计编码。要区别6个字母，最简单的二进制编码方式是等长编码，固定采用3位二进制，可分别用000、001、010、011、100、101对“A，E，R，T，F，D”进行编码发送，当对方接收报文时再按照三位一分进行译码。显然编码的长度取决报文中不同字符的个数。若报文中可能出现26个不同字符，则固定编码长度为5。然而，传送报文时总是希望总长度尽可能短。在实际应用中，各个字符的出现频度或使用次数是不相同的，如A、B、C的使用频率远远高于X、Y、Z，自然会想到设计编码时，让使用频率高的用短码，使用频率低的用长码，以优化整个报文编码。
5、哈夫曼译码
在通信中，若将字符用哈夫曼编码形式发送出去，对方接收到编码后，将编码还原成字符的过程，称为哈夫曼译码。
问题描述：
利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接受端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站写一个哈夫曼码的编/译码系统。
功能实现及算法简要分析（C语言实现）：（这个是完全原创滴，拷贝到VC下可直接运行。大家多多指教^_^图是用win下的画图画的哈）
1，索引源文件。
读取原文并统计字符个数和每个字符的出现次数即权值，存入自定义类型data型数组中。data的数据结构定义：
typedef struct{
char c; //字符内容
int num; //字符出现次数即权值
int code[31]; //字符的2进制编码
int co_n; //2进制编码的长度
}Data;
2，初始化哈夫曼树。
根据字符的权值建立哈夫曼树。先看哈夫曼树节点的数据结构定义：
typedef struct{
Data *leaf; //指向Data类型的叶子节点内容的指针，若此节点不是叶子节点，此指针为NULL
int weight; //权值或子节点weight值的集合
int parent; //双亲节点的下标
int lchild; //左孩子的下标
int rchild; //又孩子的下标
}HuTree;
哈夫曼树为方便起见，通过数组保存，通过下标访问各个节点。
假设第一步中统计出的字符个数为c_num,则叶子节点个数为c_num，总结点数为2*num-1。（因为在哈夫曼树中不存在度数为1的节点，根据二叉树的性质，节点度数为2的节点数为叶子节点数减1）
初始化树的基本思路是：
1）对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F={T1,T2,T3,...,Ti,..., Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个权值为Wi的根结点，它的左右子树均为空。
2）在F中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树，新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。
3）从F中删除这两棵树，并把这棵新的二叉树同样以升序排列加入到集合F中。
4）重复2）和3），直到集合F中只有一棵二叉树为止。
e.g:
初始化的叶子节点如图所示：
通过select函数从从中选择出两个权值最小的节点，即权值为10和5的节点，构成新的二叉树，根节点权值为15，加入到集合F中，从集合F中删去10和5的节点。如图所示：
以此类推，直到集合F中只有一个树为止，此树即为建成的哈夫曼树。如图所示：
自此建树完成。其中根节点的下标为2*c_num-1。下面是完整的建树代码：
3，哈夫曼编码
编码的思路是，先找到要编码的字符所在的结点，然后按它的parent域找到双亲结点，判断前一结点是此双亲结点的左孩子还是有孩子，前者将0写入暂时的code[]数组，并将域co_n加一。如此往复，直到结点的parent域为0。然后逆转数组。
注意在main函数中要按之前索引到的字符数循环调用此函数，实现所有字符的编码。之后要将编码写入到code.txt文件中，算法不再啰嗦。如下：
4，哈夫曼译码
译码需要先读入保存01码的文件，设整形curr指向当前在ht[]中的位置，初始化指向2*c_num-1，即根结点。然后依次读入01码，若为0，则将curr指向原结点的左孩子，若为2，则将curr指向右孩子。以此往复，直到curr指向结点的leaf域不为NULL，即是叶子结点时。然后将此叶子节点指向的Data类型的c域内容打印到控制台，并写入到TestFile.txt文件中。然后重置curr指向根结点，继续读码，直到code文件读完返回EOF为止。若此时curr没有指向叶子节点，则说明2进制的编码有问题。代码如下：
5，哈夫曼树的横向打印
使用逆中序法遍历哈夫曼树，加入适当的改变即可打印，由于与哈夫曼树的算法关系不大，不解释，你懂的^_^。代码如下：
最后打印出来带有类似表格的效果，比较好辨认。
6，Main函数
这个就是用switch搞的一个简单控制台界面，包括调用各个函数，不详述。代码如下：
7，说明
之上是所有的代码分开写。其中完全展开的是比较重要的算法，不是很重要的为滚动条。其中建树的算法、译码的算法（主要是文件操作上的问题）、横向打印哈夫曼树的算法花费了比较多的时间调试、找bug。其它的算法基本上是一气呵成的，呵呵。大家注意下，哈！下面附上完整代码。
HuTree.h
Main.c