Android学习笔记---Matrix矩阵

Matrix，中文里叫矩阵，高等数学里有介绍，在图像处理方面，主要是用于平面的缩放、平移、旋转等操作。

在Android里面，Matrix由9个float值构成，是一个3*3的矩阵。最好记住。如下图：

解释一下，上面的sinX和cosX，表示旋转角度的cos值和sin值，注意，旋转角度是按顺时针方向计算的。

translateX和translateY表示x和y的平移量。scale是缩放的比例，1是不变，2是表示缩放1/2，这样子。

例如：从最简单的旋转90度

在android.graphics.Matrix中有对应旋转的函数：
Matrix matrix = new Matrix();
matrix.setRotate(90);
在程序中输出矩阵：System.out.println("matrix:" + matrix.toString());

你会发现一样东西：

与上面的公式基本完全一样（android.graphics.Matrix采用的是浮点数，而我们采用的整数）。

有了上面的例子，相信大家就可以亲自尝试了。通过上面的例子我们也发现，我们也可以直接来初始化矩阵，比如说要旋转30度：

意思是说我们可以直接操作矩阵Matrix来代替那些旋转函数，缩放函数等。

来具体看个例子：旋转45度

1. // 定义矩阵对象  

2.         Matrix matrix = new Matrix();  

3.         float[] values ={0.707f,-0.707f,0.0f,0.707f,0.707f,0.0f,0.0f,0.0f,1.0f};  

4.         matrix.setValues(values);  

5.         System.out.println("matrix:" + matrix.toString());  

6.         //bmp.getWidth(), 500分别表示重绘后的位图宽高  

7.         Bitmap dstbmp = Bitmap.createBitmap(bmp, 0, 0, bmp.getWidth(), 500,  

8.                 matrix, true);  

9.         // 在画布上绘制旋转后的位图  

10.         //放在坐标为0,200的位置  

11.         canvas.drawBitmap(dstbmp, 0, 200, null);  

在Android中，对图片的处理需要使用到Matrix类，Matrix是一个3 x 3的矩阵，他对图片的处理分为四个基本类型：

1、Translate————平移变换

2、Scale————缩放变换

3、Rotate————旋转变换

4、Skew————错切变换

在Android的API里对于每一种变换都提供了三种操作方式：set（用于设置Matrix中的值）、post（后乘，根据矩阵的原理，相当于左乘）、pre（先乘，相当于矩阵中的右乘）。默认时，这四种变换都是围绕（0，0）点变换的，当然可以自定义围绕的中心点，通常围绕中心点。

首先说说平移，在对图片处理的过程中，最常用的就是对图片进行平移操作，该方法为setTranslate()，平移意味着在x轴和y轴上简单地移动图像。setTranslate方法采用两个浮点数作为参数，表示在每个轴上移动的数量。第一个参数是图像将在x轴上移动的数量，而第二个参数是图像将在y轴上移动的数量。在x轴上使用正数进行平移将向右移动图像，而使用负数将向左移动图像。在y轴上使用正数进行平移将向下移动图像，而使用负数将向上移动图像。

再看缩放，Matrix类中另一个有用的方法是setScale方法。它采用两个浮点数作为参数，分别表示在每个轴上所产生的缩放量。第一个参数是x轴的缩放比例，而第二个参数是y轴的缩放比例。如：matrix.setScale(1.5f,1);
比较复杂的就是图片的旋转了，内置的方法之一是setRotate方法。它采用一个浮点数表示旋转的角度。围绕默认点(0,0)，正数将顺时针旋转图像，而负数将逆时针旋转图像，其中默认点是图像的左上角，如：

Matrix matrix = new Matrix();
matrix.setRotate(15);

另外，也可以使用旋转的角度及围绕的旋转点作为参数调用setRotate方法。选择图像的中心点作为旋转点，如：
matrix.setRotate(15,bmp.getWidth()/2,bmp.getHeight()/2);

对于错切变换，在数学上又称为Shear mapping(可译为“剪切变换”)或者Transvection(缩并)，它是一种比较特殊的线性变换。错切变换的效果就是让所有点的x坐标(或者y坐标)保持不变，而对应的y坐标(或者x坐标)则按比例发生平移，且平移的大小和该点到x轴(或y轴)的垂直距离成正比。错切变换，属于等面积变换，即一个形状在错切变换的前后，其面积是相等的。

对于程序中，一个特别有用的方法对是setScale和postTranslate，它们允许跨单个轴(或者两个轴)翻转图像。如果以一个负数缩放，那么会将该图像绘制到坐标系统的负值空间。由于(0,0)点位于左上角，使用x轴上的负数会导致向左绘制图像。因此我们需要使用postTranslate方法，将图像向右移动，如：

matrix.setScale(-1, 1);
matrix.postTranslate(bmp.getWidth(),0);

可以在y轴上做同样的事情，翻转图像以使其倒置。通过将图像围绕两个轴上的中心点旋转180°，可以实现相同的效果，如
matrix.setScale(1, -1);
matrix.postTranslate(0, bmp.getHeight());