信号与系统

信号与系统的三个重要问题:
1. 基本信号及其响应;
2. 信号的分解;
3. LTI系统分析方法.

信号的概念

消息(message): 反映知识状态的改变.

信息(information): 消息中有意义的内容称为信息.

信息量 = [收到消息前对某事件的无知程度] － [收到消息后对某事件的无知程度]

信号(signal): 信息的载体, 信息通过信号传递.

系统的概念

系统(system): 若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体.

系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理,将其转换为所需要的输出信号.

信号的分类
1. 确定信号和随机信号
2. 连续信号和离散信号
3. 周期想信号(period signal)和非周期信号
   值域连续的连续信号是模拟信号
   离散时间信号: 仅在离散的瞬间才有定义的信号.简称离散信号.
   数字信号: 离散信号只能取规定的值的信号称为数字信号.
   序列: 等间隔离散信号常称为序列.

能量信号与功率信号
信号的能量E

信号的功率P (平均功率)

若信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,则称其为能量有限信号，简称能量信号。此时 P = 0
若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率有限信号，简称功率信号。此时 E =∞

阶跃函数和冲激函数
阶跃函数


阶跃信号性质:
1. 可以方便地表示某些信号;
2. 用阶跃信号表示信号的作用区间;
3. 积分
   

冲激函数



高度无穷大，宽度无穷小，面积为1的对称窄脉冲。

广义函数: