面试算法题（三）

题目：

给定一个函数rand5()，该函数可以随机生成1-5的整数，且生成概率一样。现要求使用该函数构造函数rand7()，使函数rand7()可以随机等概率的生成1-7的整数。

思路：

很多人的第一反应是利用rand5() + rand()%3来实现rand7()函数，这个方法确实可以产生1-7之间的随机数，但是仔细想想可以发现数字生成的概率是不相等的。rand()%3产生0的概率是1/5，而产生1和2的概率都是2/5，所以这个方法产生6和7的概率大于产生5的概率。

正确的方法是利用rand5()函数生成1-25之间的数字，然后将其中的1-21映射成1-7，丢弃22-25。例如生成(1，1)，(1，2)，(1，3)，则看成rand7()中的1，如果出现剩下的4种，则丢弃重新生成。

简单实现：

public class Test { public int rand7() { int x = 22; while(x > 21) { x = rand5() + (rand5() - 1)*5; } return 1 + x%7; } }