数论 - SGU 107 987654321 problem

 987654321 problem

Problem's Link

 

Mean: 

略

analyse:

这道题目是道简单题.

不过的确要好好想一下：

通过简单的搜索可以知道，在N<9时答案一定为0，而N=9时有8个解。由于题目只是问“最后9位”，所以N=10的时侯第10位的取值不会对平方和的“最后9位”产生影响，而第10位上有9种取值方法，所以N=10的时侯，答案是72.

同样可以知道，当N>10的时侯，只要在72后加入(N-10)个“0”即可.

Time complexity: O(n)

 

view code

/**
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* -----------------------------------------------------------------
*       Author: crazyacking
*       Date  : 2016-01-06-18.55
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long( LL);
typedef unsigned long long( ULL);
const double eps( 1e-8);

/**
* SGU 107. 987654321 problem
* n < 9: ans = 0.
* n = 9: ans = 8
* n > 9: ans = 8*9*(10^(n-10))
*/

int main( int argc , char ** argv)
{
    int n = 0;
    scanf( "%d" , &n);
    if(n < 9)
        printf( "0");
    else if(n == 9)
        printf( "8");
    else
    {
        printf( "72");
        for( int i = 0; i < n - 10; ++ i)
            printf( "0");
    }
    return 0;
}