hdu 3572 Task Schedule（最大流）2010 ACM-ICPC Multi-University Training Contest（13）——Host by UESTC

题意：

告诉我们有m个任务和k个机器。第i个任务需要ci天完成，最早从第ai天开始，最晚在第bi天结束。每台机器每天可以执行一个任务。问，是否可以将所有的任务都按时完成？

 

输入：

首行输入一个整数t，表示共有t组数据。

接下来，每组数据第一行输入两个整数k，m，表示共有k项任务，m台机器。

接下来k行，每行包括三个整数ci，ai，bi。

 

输出：

如果可以完成所有任务，输出——Case i: Yes

 

否则，输出——Case t: No

注意，每组输出占2行

 

这道题我如何也想不到是个最大流。即使我知道这是最大流，我也想不出来如何建图。看了题解后，才恍然大悟。

 

题解：

首先建立一个超级源点0.

从1到k表示k项任务的节点，ki表示第i项任务。

从k+1到m+k表示机器的节点，第k+mi表示第mi台机器。

从m+k+1到m+k+l表示时间的节点。第m+k+li表示第li天。

最后一个超级汇点m+k+l+1。

 

然后从0到ki用ci连接——mp[0][ki] = ci; 表示第ki项任务需要执行ci天。

从ki到m+k+lj用1连接——mp[ki][m+k+lj] = 1; 表示第ki项任务在第lj天执行一天。

从m+k+lj到k+mi用1连接——mp[m+k+lj][k+mi] = 1; 表示第lj天使用了mi一天。

然后从k+mi到m+k+l+1用l连接——mp[k+mi][m+k+l+1] = l; 表示第mi台机器最多可以使用l天。

 

接下来将这张图进行运算。如果最大流等于，则可以完成。

 

同样使用Dinic算法。

上代码——

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cmath>
  3 #include <cstring>
  4 #include <algorithm>
  5 #include <queue>
  6 using namespace std;
  7 
  8 const int N = 2010;
  9 const int M = 10000010;
 10 
 11 int mp[N][N];
 12 int dis[N];
 13 int cur[N];
 14 bool vis[N];
 15 int t, k, m, n, l, ans, sum;
 16 
 17 inline int Min(int x, int y)
 18 {
 19     return x < y ? x : y;
 20 }
 21 
 22 void init()             //神奇的建图
 23 {
 24     scanf("%d%d", &k, &m);
 25     l = 0;
 26     sum = 0;
 27     memset(mp, 0, sizeof(mp));
 28     for(int i = 1; i <= k; i++)
 29     {
 30         int a, b, c;
 31         scanf("%d%d%d", &c, &a, &b);
 32         if(l < b) l = b;
 33         mp[0][i] = c;
 34         sum += c;
 35         for(int j = a; j <= b; j++)
 36         {
 37             mp[i][k+m+j] = 1;
 38         }
 39     }
 40     n = k+m+l+1;
 41     for(int i = 1; i <= m; i++)
 42     {
 43         for(int j = 1; j <= l; j++) mp[m+k+j][k+i] = 1;
 44         mp[k+i][n] = l;
 45     }
 46     ans = 0;
 47 }
 48 
 49 bool bfs()
 50 {
 51     memset(vis, 0, sizeof(vis));
 52     queue<int> que;
 53     que.push(0);
 54     vis[0] = 1;
 55     dis[0] = 0;
 56     while(!que.empty())
 57     {
 58         int k = que.front();
 59         que.pop();
 60         for(int i = 0; i <= n; i++)
 61         {
 62             if(!vis[i] && mp[k][i] > 0)
 63             {
 64                 vis[i] = 1;
 65                 dis[i] = dis[k]+1;
 66                 que.push(i);
 67             }
 68         }
 69     }
 70     return vis[n];
 71 }
 72 
 73 int dfs(int x, int val)
 74 {
 75     if(x == n || val == 0) return val;
 76     int flow = 0, minn;
 77     for(int& i = cur[x]; i <= n; i++)
 78     {
 79         if(dis[x]+1 == dis[i] && (minn = dfs(i, Min(val, mp[x][i]))) > 0)
 80         {
 81             mp[x][i] -= minn;
 82             mp[i][x] += minn;
 83             val -= minn;
 84             flow += minn;
 85             if(val == 0) break;
 86         }
 87     }
 88     return flow;
 89 }
 90 
 91 void work()         //开始搜图，即使用Dinic算法
 92 {
 93     while(bfs())
 94     {
 95         for(int i = 0; i <= n; i++) cur[i] = 0;
 96         ans += dfs(0, M);
 97     }
 98 }
 99 
100 void outit(int tm)
101 {
102     printf("Case %d: ", tm);
103     if(ans == sum) printf("Yes\n\n");
104     else printf("No\n\n");
105 }
106 
107 int main()
108 {
109     //freopen("test.in", "r", stdin);
110     scanf("%d", &t);
111     for(int tm = 1; tm <= t; tm++)
112     {
113         init();
114         work();
115         outit(tm);
116     }
117     return 0;
118 }

View Code

只是别人使用15ms，我用300+ms。看来还是需要优化啊。