bzoj2038(莫队算法

题目：给出一个数列，要求快速查询区间lr内相同数字的对数。

思路：对于每次询问暴力跑，但是我们注意到由于可以复用之前的结果，所以不同的计算顺序计算量可能不同，直观上来说，两个查询点的曼哈顿距离越短，需要计算的量就越小。于是我们可以找出一个最佳计算顺序，就是平面点阵的最短哈密顿回路。由于这是np的，所以可以用最小曼哈顿生成树代替。再简化一下，可以使用分快处理的方法得到比较快的速度。

这就是所谓的莫队算法。

/*
* @author:  Cwind
*/
///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <functional>
#include <set>
#include <cmath>
using namespace std;
#define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0)
#define pb push_back
#define PB pop_back
#define bk back()
#define fs first
#define se second
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps (1e-7)
#define IINF (1<<29)
#define LINF (1ll<<59)
#define INF (1000000000)
#define FINF (1e3)
#define clr(x) memset((x),0,sizeof (x))
#define cp(a,b) memcpy((a),(b),sizeof (a))
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<int,int> P;

const int maxn=5e4+3000;
struct Q{
    int l,r;
    int id;
}q[maxn];;
bool cmp1(const Q &a,const Q &b){return a.r<b.r;}
vector<Q> B[50];
int n,m;
int c[maxn];
ll a[maxn];
ll ans[maxn][2];
void solve(){
    for(int i=1;i<=m;i++) B[q[i].l/1001].pb(q[i]);
    for(int i=0;i<50;i++) sort(B[i].begin(),B[i].end(),cmp1);
    ll ax=0,ay=0;
    int l=1,r=1;
    a[c[1]]++;
    for(int i=0;i<50;i++){
        for(int j=0;j<B[i].size();j++){
            int tl=B[i][j].l,tr=B[i][j].r;
            for(int k=r;k>tr;k--){ax-=a[c[k]]-1;a[c[k]]--;ay-=k-l;}
            for(int k=r+1;k<=tr;k++){ax+=a[c[k]];a[c[k]]++;ay+=k-l;}
            for(int k=l;k<tl;k++){a[c[k]]--;ax-=a[c[k]];ay-=tr-k;}
            for(int k=l-1;k>=tl;k--){ax+=a[c[k]];a[c[k]]++;ay+=tr-k;}
            l=tl,r=tr;
            ll dd=__gcd(ax,ay);
            int id=B[i][j].id;
            ans[id][0]=ax/dd;
            ans[id][1]=ay/dd;
            if(ax==0) ans[id][1]=1;
        }
    }
}
int main(){
    freopen("/home/slyfc/CppFiles/in","r",stdin);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id=i;
    }
    solve();
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",ans[i][0],ans[i][1]);
    return 0;

}

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