算法训练 P1103

复数运算规则：

乘法法则规则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得:ac+adi+bci+bdi^2，因为i^2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i。两个复数的积仍然是一个复数。

除法运算规则：

①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，

即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i.

∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.

由复数相等定义可知cx-dy=adx+cy=b

解这个方程组，得x=(ac+bd)/(c^2+d^2)y=(bc-ad)/(c^2+d^2)

 

     　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　----摘自百科

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     char ch;
 7     double a,b,c,d;
 8     scanf("%c%lf%lf%lf%lf",&ch,&a,&b,&c,&d);
 9     if(ch=='+')
10         printf("%.2lf+%.2lfi",a+c,b+d);
11     if(ch=='-')
12         printf("%.2lf+%.2lfi",a-c,b-d);
13     if(ch=='*')
14         printf("%.2lf+%.2lfi",a*c-b*d,a*d+b*c);
15     if(ch=='/')
16         printf("%.2lf+%.2lfi",(a*c+b*d)/(c*c+d*d),(b*c-a*d)/(c*c+d*d));
17     return 0;
18 }

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