原文引用：
http://flylijian.spaces.live.com/
1. 什么是 k-means 聚类算法？
从网上找到了很多定义，这里选取比较典型的几个；
K-Mean 分群法是一种分割式分群方法，其主要目标是要在大量高纬的资料点中找出
具有代表性的资料点；这些资料点可以称为群中心，代表点；然后再根据这些
群中心，进行后续的处理，这些处理可以包含
1 ）资料压缩：以少数的资料点来代表大量的资料，达到资料压缩的功能；
2 ）资料分类：以少数代表点来代表特点类别的资料，可以降低资料量及计算量；
分割式分群法的目的是希望盡量減小每個群聚中，每一點與群中心的距離平方差（square error）。
假設我們現在有一組包含c個群聚的資料，其中第 k 個群聚可以用集合 Gk來表示，假設 Gk包含nk筆
資料 {x1, x2, …, xnk），此群聚中心為yk，則該群聚的平方差 ek可以定義為：
ek = S i |xi-yk|2 ，其中 xi是屬於第 k 群的資料點。
而這c個群聚的總和平方差E便是每個群聚的平方差總和：
E = S k=1~c ek
我們分群的方法，就變成是一個最佳化的問題，換句話說，我們要如何選取 c 個群聚以及相關的群中心，
使得 E 的值為最小。
2 ．处理流程
（ 1 ） 从 c 个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；
（ 2 ） 循环（ 3 ）到（ 4 ）直到每个聚类不再发生变化为止；
（ 3 ） 根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分；
（ 4 ） 重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）
3. java 算法的实现说明
1) 假设给点一组 c 点资料 X = {x1, ..., xc} ，每一点都有 d 维；给定一个群聚的数目 k, 求其
最好的聚类结果。
2 ） BasicKMeans.java 主类
int coordCount = 250;// 原始的资料个树
int dimensions = 100;// 每个资料的纬度数目
double[][] coordinates = new double[coordCount][dimensions];
这里假设 c 点资料为 coordinates 对象，其中 c 为 coordCount,d 为 dimensions 相应值。
int mk = 30; // 想要群聚的数目
根据群聚数目定义 mk 个群聚类对象
mProtoClusters = new ProtoCluster[mK];// 见 ProtoCluster 类说明
// 首先随机选取 mk 个原始资料点作为群聚类
mProtoClusters[i]= new ProtoCluster (coordinates[j] );//i 依此为 0 到 mk 的值； j 为 0 到 coordCount 的值
定义一个变量用于记录和跟踪每个资料点属于哪个群聚类
mClusterAssignments = new int[coordCount];
mClusterAssignments[j]=i;// 表示第 j 个资料点对象属于第 i 个群聚类
// 开始循环
- // 依次调用计算每个群聚类的均值
mProtoClusters[i].updateCenter(mCoordinates);// 计算第 i 个聚类对象的均值
- // 依次计算每个资料点到中心点的距离，然后根据最小值划分到相应的群集类中；
采用距离平方差来表示资料点到中心点的距离；
//定义一个变量，来表示资料点到中心点的距离
mDistanceCache = new double[coordCount ][mk];
//其中mDistanceCache[i][j]表示第i个资料点到第j个群聚对象中心点的距离；
//距离算法描述():
a)依次取出每个资料点对象double[] coord = coordinates[i];
b)再依次取出每个群聚类中的中心点对象double[] center = mProtoClusters[j].mCenter;
c)计算coord对象与center对象之间的距离
double distance(double[] coord, double[] center) {
int len = coord.length;
double sumSquared = 0.0;
for (int i=0; i<len; i++) {
double v = coord[i] - center[i];
sumSquared += v*v; //平方差
}
return Math.sqrt(sumSquared);
}
d)循环执行上面的流程，把结果记录在mDistanceCache[i][j]中；
- //比较出最小距离，然后根据最小距离重新对相应对象进行划分
依次比较每个资料点的 最短中心距离，
int nearestCluster(int ndx) {
int nearest = -1;
double min = Double.MAX_VALUE;
for (int c = 0; c < mK; c++) {
double d = mDistanceCache[ndx][c];
if (d < min) {
min = d;
nearest = c;
}
}
return nearest;
}
该方法返回该资料点对应的最短中心距离的群聚类的索引值；
比较每个 nearestCluster[coordCount] 的值和mClusterAssignments[coordCount]
的值是否相等，如果全相等表示所有的点已经是最佳距离了，直接返回；
否则需要重新调整资料点和群聚类的关系，调整完毕后再重新开始循环；
调整时需要更新下列数据：
a)更新mProtoClusters[i]中的mCurrentMembership集合；
b)更新mClusterAssignments[i]中对应的值；
然后重行开始循环
3 ） ProtoCluster.java 是一个包含代表点的群聚类，该类有两个最主要的属性"代表点"和"群中心"；
int[] mCurrentMembership;// 用于表示每个群聚包含的数据资料点集合
double[] mCenter;// 用于表示每个聚类对象的均值，也就是中心对象
void updateCenter(double[][] coordinates) {
// 该方法计算 聚类对象的均值 ;
// 根据 mCurrentMembership 取得原始资料点对象 coord ，该对象是 coordinates 的一个子集；然后取出该子集的均值；
取均值的算法很简单，可以把 coordinates 想象成一个 m*n 的距阵 , 每个均值就是每个纵向列的取和平均值 , 该值保
存在 mCenter 中
for (int i=0; i< mCurrentMembership.length; i++) {
double[] coord = coordinates[mCurrentMembership[i]];
for (int j=0; j<coord.length; j++) {
mCenter[j] += coord[j];// 得到每个纵向列的和；
}
f or (int i=0; i<mCenter.length; i++) {
mCenter[i] /= mCurrentSize; // 对每个纵向列取平均值
}
}
参考文档：http://www.javaworld.com/javaworld/jw-11-2006/jw-1121-thread.html