POJ 3301 Texas Trip

题目大意：

在二维坐标系中给出一些点，求能覆盖他们的最小正方形的面积（正方形的边不一定平行坐标轴）

解题思路：

对于一个点，若坐标轴旋转a度（弧度制），那么X‘=X*cos（a）-Y*sin（a）;Y'=Y*cos（a）+X*sin（a）;

对于角度三分，对于正方形面积是个单峰函数在【0，pi】。有最小值。

下面是代码：

 

#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
#define inf 107374182
#define inf64 1152921504606846976
#define lc l,m,tr<<1
#define rc m + 1,r,tr<<1|1
#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))
#define clear1(A, X, SIZE) memset(A, X, sizeof(A[0]) * (SIZE))
#define clearall(A, X) memset(A, X, sizeof(A))
#define memcopy1(A , X, SIZE) memcpy(A , X ,sizeof(X[0])*(SIZE))
#define memcopyall(A, X) memcpy(A , X ,sizeof(X))
#define max( x, y )  ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )
#define min( x, y )  ( ((x) < (y)) ? (x) : (y) )

using namespace std;

struct node
{
    double x,y;
}point[305];

int n;

double does(double a)
{
    double maxx=-10000000,maxy=-100000000,minx=100000000,miny=100000000,tx,ty;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        tx=point[i].x*cos(a)-point[i].y*sin(a);
        ty=point[i].y*cos(a)+point[i].x*sin(a);
        maxx=max(maxx,tx);
        maxy=max(maxy,ty);
        minx=min(minx,tx);
        miny=min(miny,ty);
    }
    return max(maxx-minx,maxy-miny);
}

int main()
{
    int T;
    double l,r,lmid,rmid,ans1,ans2;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
        }
        l=0.0;
        r=pi;
        while(r-l>eps)
        {
            lmid=(l+r)/2;
            rmid=(lmid+r)/2;
            ans1=does(lmid);
            ans2=does(rmid);
            if(ans1<=ans2)r=rmid;
            else l=lmid;
        }
        printf("%.2lf\n",ans1*ans1);
    }
    return 0;
}