赫夫曼编码！

算法描述：

          1.为结点（包括叶子结点和根结点）赋值。
            设叶子结点有n个，则总结点数有2n-1个。首先为前n个结点，即叶子结点赋值。规定叶子节点的左右孩子均为0，根结点的双亲为0；赋值完叶子结点后从n+1到2n-1为根结点赋值。
          2.构造赫夫曼树
            首先在n个叶子结点中挑选权值最小的俩个叶子结点，它们的双亲则为第n+1个结点，即第一个子根。并且该双亲的权值等于这两个孩子的权值之和。下一次在n+1个结点中（包括新构造的第一个双亲结点）中再次挑选权值最小的两个结点，去构造第二个双亲结点。。。。以此类推。。
          3.进行编码
            规定左路赋值为0，右路赋值为1，每个叶子对应的编码则为从根到该结点的路径上所对应的编码。程序中是从结点到根逆序赋值。

 

#include<string.h>
#include<malloc.h> // malloc()等
#include<limits.h> // INT_MAX等
#include<stdio.h> // EOF(=^Z或F6),NULL
//huffman树的存储结构
typedef struct
{
 unsigned int weight;//权值
 unsigned int parent,lchild,rchild;//双亲，左右孩子的序号
}HTNode,*HuffmanTree;
typedef char **HuffmanCode;


int min(HuffmanTree t,int i)
{ // 返回i个结点中权值最小的树的根结点序号，函数select()调用
 int j,flag;
 unsigned int k=UINT_MAX; // 取k为不小于可能的值(无符号整型最大值)
 for(j=1;j<=i;j++)
  if(t[j].weight<k&&t[j].parent==0) // t[j]是树的根结点
   k=t[j].weight,flag=j;
  t[flag].parent=1; // 给选中的根结点的双亲赋1，避免第2次查找该结点
  return flag;
}

void select(HuffmanTree t,int i,int &s1,int &s2)
{ // 在i个结点中选择2个权值最小的树的根结点序号，s1为其中序号小的那个
 int j;
 s1=min(t,i);
 s2=min(t,i);
 if(s1>s2)
 {
  j=s1;
  s1=s2;
  s2=j;
 }
}

void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int *w,int n)
{ // w存放n个字符的权值(均>0)，构造赫夫曼树HT，并求出n个字符的赫夫曼编码HC
 int m,i,s1,s2,start;
 unsigned c,f;
 HuffmanTree p;
 char *cd;
 if(n<=1)
  return;
 m=2*n-1;
 HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); // 0号单元未用
 for(p=HT+1,i=1;i<=n;++i,++p,++w)
 {
  (*p).weight=*w;
  (*p).parent=0;
  (*p).lchild=0;
  (*p).rchild=0;
 }
 for(;i<=m;++i,++p)
  (*p).parent=0;
 for(i=n+1;i<=m;++i) // 建赫夫曼树
 { // 在HT[1～i-1]中选择parent为0且weight最小的两个结点，其序号分别为s1和s2
  select(HT,i-1,s1,s2);
  HT[s1].parent=HT[s2].parent=i;
  HT[i].lchild=s1;
  HT[i].rchild=s2;
  HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;
 }
 // 从叶子到根逆向求每个字符的赫夫曼编码
 HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char*));
 // 分配n个字符编码的头指针向量([0]不用)
 cd=(char*)malloc(n*sizeof(char)); // 分配求编码的工作空间
 cd[n-1]='\0'; // 编码结束符
 for(i=1;i<=n;i++)
 { // 逐个字符求赫夫曼编码
  start=n-1; // 编码结束符位置
  for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)
   // 从叶子到根逆向求编码
   if(HT[f].lchild==c)
    cd[--start]='0';
   else
    cd[--start]='1';
   HC[i]=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));
   // 为第i个字符编码分配空间
   strcpy(HC[i],&cd[start]); // 从cd复制编码(串)到HC
 }
 free(cd); // 释放工作空间
}

void main()
{
 HuffmanTree HT;
 HuffmanCode HC;
 int *w,n,i;
 printf("请输入权值的个数(>1): ");
 scanf("%d",&n);
 w=(int*)malloc(n*sizeof(int));
 printf("请依次输入%d个权值(整型):\n",n);
 for(i=0;i<=n-1;i++)
  scanf("%d",w+i);
 HuffmanCoding(HT,HC,w,n);
 for(i=1;i<=n;i++)
  puts(HC[i]);
 }