【矩阵问题】PKU 3735 Training little cats

【矩阵问题】PKU 3735 Training little cats

 

对于每一次的操作用矩阵表示，这里的矩阵a是（n+1，n+1），初始化为一个单位矩阵

‘g’ num 操作，表示使第num个数增加1，使矩阵a的第num行最后一个元素增加1，即a[num][last]+=1

‘e’ num 操作，表示使第num个数变为0，使矩阵a的第num行全部变为0

即for(i=1:i<=last;i++) a[num][i]=0;

‘s’ num1，num2操作，表示使第num1和num2元素交换位置，使矩阵a 的第num1和num2行互换就可以了for(i=1:i<=last;i++) swap(a[num1][i],a[num2][i]);

最后结果就是a[i][n+1]

#include < iostream >
#include < algorithm >
#include < string >
#include < vector >
#include < cmath >
#include < map >
using   namespace  std;
#define  maxn 102
int  m,n;
void  mul(__int64 sor1[][maxn],__int64 sor2[][maxn],__int64 des[][maxn])
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            des[i][j]=0;
            for(int k=0;k<=n;k++)
                if(sor1[i][k] && sor2[k][j])
                    des[i][j]+=sor1[i][k]*sor2[k][j];
        }
}
void  copy(__int64 sor[][maxn],__int64 des[][maxn])
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            des[i][j]=sor[i][j];
}
void  multiply(__int64 sor[][maxn],__int64 des[][maxn], int  n)
{
    if(n<=0)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=n;j++)
                des[i][j]=0;
            des[i][i]=1;
        }
    }
    else if(n==1)
        copy(sor,des);
    /**//*else if(n==2)
        mul(sor,sor,des);*/
    else
    {
        __int64 tmp[maxn][maxn];
        multiply(sor,tmp,n/2);
        mul(tmp,tmp,des);
        if(n%2)
        {
            copy(des,tmp);
            mul(tmp,sor,des);
        }
    }
}
void  swap(__int64  &  a1,__int64  &  a2)
{
    __int64 tmp;
    tmp=a1;    a1=a2;    a2=tmp;
}
void  print(__int64 a[][maxn])
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n;j++)
            printf("%d ",a[i][j]);
        printf("\n");

    }
}
int  main()
{
    char cmd;
    int k;
    __int64 mat[maxn][maxn],ans[maxn][maxn];
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF,n||m||k)
    {
        memset(mat,0,sizeof(mat));
        for(int i=0;i<=n;i++)
            mat[i][i]=1;
        while(k--)
        {
            getchar();
            cmd=getchar();
            if(cmd=='s')
            {
                int id1,id2;
                scanf("%d%d",&id1,&id2);
                id1--,id2--;
                for(int i=0;i<=n;i++)
                    swap(mat[id1][i],mat[id2][i]);
            }
            else if(cmd=='g')
            {
                int id;
                scanf("%d",&id);
                id--;
                mat[id][n]++;
            }
            else
            {
                int id;
                scanf("%d",&id);
                id--;
                for(int i=0;i<=n;i++)
                    mat[id][i]=0;
            }
        }
        //print(mat);
        multiply(mat,ans,m);
        printf("%I64d",ans[0][n]);
        for(int i=1;i<n;i++)
            printf(" %I64d",ans[i][n]);
        printf("\n");
    }
}