zoj 3279 Ants

zoj 3279 Ants

一道套数据结构的题

题意是说，蚂蚁有n个等级（level），每个等级初始都有一定量的蚂蚁，随后有一系列操作，p a b操作表示把level  a的蚂蚁个数转换成b，q  x  表示询问在所有蚂蚁里排名第x的蚂蚁在哪个等级。

首先一共有的蚂蚁数为所有level蚂蚁数量总和，不能为每个蚂蚁都开一个int数组去存它的level（如果数据量很小则这种方法可以是o（n）的）。对存着每个层的蚂蚁可以用求和与x比较来确定它处于哪个level。由于n的数量级，故希望能采用log n级的方法来处理，恰好由线段树实现的子段和，其无论是更新（update）还是查询（query）都是log n级的，同时在查询时可再加一二分，即sort（0，n）开始，于是查询的复杂度为logn*logn，最终280ms AC。附代码，代码中未用线段树，而是使用了树状数组同样是logn的查找及更新复杂度，空间复杂度及编程复杂度比线段树低。

#include  < cstring >  
#include < cstdio >
const   int  MAXN  =   100000 ; 
 
inline  int  lowbit( int  x)  { 
    return (x & (x ^ (x - 1))); 
}  
 
template < class  elemType >  
class  Sum { 
public: 
    elemType a[MAXN], c[MAXN], ret; 
    int n; 
 
    void init(int i) { 
        memset(a, 0, sizeof(a)); 
        memset(c, 0, sizeof(c)); 
        n = i; 
    } 
 
    void update(int i, elemType v) { 
        v -= a[i]; 
        a[i] += v; 
        for (i++; i <= n; i += lowbit(i)) { 
            c[i - 1] += v; 
        } 
    } 
     elemType query(int i) { 
        for (ret = 0; i; i ^= lowbit(i)) { 
            ret += c[i-1]; 
        } 
        return ret; 
    } 
} ;
Sum < int > sum; 

int  Sort( int  l, int  r, int  x)
{
    if(l>=r-1)
       return l;
    int pos = (l+r)/2;
    if (pos==1)
      return pos;
    int p1 = sum.query(pos);
    int p2 = sum.query(pos-1);
    if(x>p1&&x<=p2)
      return pos;
    int ans;
    if(x>p2)
      ans = Sort(pos,r,x);
    else ans = Sort(l,pos,x);
     return ans;
}
int  main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
    sum.init(n);
    for (int i =0; i<n; i++)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        sum.update(i,a);
    }
    int m;
    scanf("%d",&m);
    for (int i =0; i<m; i++)
    {
        char c[20];
        scanf("%s",c);
        if (c[0]=='p')
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            sum.update(a-1,b);
        }
        else
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            int ans = Sort(1,n+1,x);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    }
}