HDU2510 符号三角形

HDU2510 符号三角形

        每个符号三角形都是由它的第一行“ +,- ”号分布决定的，据此可演算出所有分布的三角形，对其进行统计即可。

        同时将一个n行三角形T的+，-号个数分别记为pos_num(n),neg_num(n)，其第一行中的+，-号个数记为x(n),y(n)，则可得到下式：

        pos_num(n)=x(n)+pos_num(n-1)

        neg_num(n)=y(n)+neg_num(n-1)

        由此，我们可以从n=1开始，利用前面n=k-1的结果，迭代求出n=k的分布情形，然后对n=k的所有分布统计。

#include < iostream >
#include < vector >
#include < cmath >
using   namespace  std;
struct  record {
    int pos,neg;
    record(int a,int b){
        pos=a;  neg=b;
    }
} ;
int  main()
{
    int n,i,j,k,sum;vector<record> v;
    for(int m=1;m<=24;m++)
    {
        n=m;
        if((n*(n+1))%4!=0){
            cout<<n<<" 0"<<endl;
            continue;
        }
        vector<record> v;
        record r1(0,1);//n=1的情况
        v.push_back(r1);
        record r2(1,0);
        v.push_back(r2);
        for(i=2;i<=n;i++)//计算到n的所有情况
        {
            int * trip=new int[i];
            int sum_i=(int)pow(2.0,i*1.0);
            for(j=0;j<sum_i;j++)//第j种分布
            {
                int temp1=j, temp2=i;
                int x=0,  y=0; //记录+，-的个数
                while(temp1)
                {
                    if(temp1%2==0){
                        trip[--temp2]=0; y++;
                    }
                    else {
                        trip[--temp2]=1;  x++;
                    }
                    temp1/=2;
                }
                for(k=0;k<temp2;k++)
                    y++,  trip[k]=0;
                int idx=0;
                for(k=0;k<i-1;k++)
                {
                    if(trip[k]+trip[k+1]==1)
                        idx*=2;
                    else   idx*=2,idx+=1;
                }
                x+=v[2*((int)pow(2.0,i-2.0)-1)+idx].pos;
                y+=v[2*((int)pow(2.0,i-2.0)-1)+idx].neg;
                record r(x,y);
                v.push_back(r);    
            }
            
        }
        /**//*if(n==3){
            int star=2*((int)pow(2.0,n-1.0)-1);
            for(j=0;j<(int)pow(2.0,n*1.0);j++)
                printf("---%d %d\n",v[star+j].pos,v[star+j].neg);
        }*/
        int base=2*((int)pow(2.0,n-1.0)-1);
        int num=(int)pow(2.0,n*1.0);
        sum=0;
        for(i=0;i<num;i++){
            if(v[base+i].pos==v[base+i].neg)
                sum++;
        }
        cout<<n<<" "<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

题中，n<=24，时间空间均有限制，我们可以先求出所有结果，然后保存到数组直接取来输出。这是ACM题中很常见的情况。

 1  #include < stdio.h >
 2  int  res[ 25 ] = { 0 , 0 , 0 , 4 , 6 , 0 , 0 , 12 , 40 , 0 , 0 , 171 , 410 ,
 3       0 , 0 , 1896 , 5160 , 0 , 0 , 32757 , 59984 , 0 , 0 , 431095 , 822229 };
 4  int  main()
 5  {
 6       int  n;
 7       while (scanf( " %d " , & n),n)
 8      {
 9          printf( " %d %d\n " ,n,res[n]);
10      }
11       return   0 ;
12  }