第十六周项目7 堆排序

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* Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院
* All rights reserved.
* 文件名称：项目7.cbp
* 作    者：朱希康
* 完成日期：2015年12月18日
* 版 本 号：v1.0
* 问题描述：对一组数据进行排序
* 程序输出：排序后的结果
*/

#include <stdio.h>
#define MaxSize 20
typedef int KeyType;    //定义关键字类型
typedef char InfoType[10];
typedef struct          //记录类型
{
    KeyType key;        //关键字项
    InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType
} RecType;              //排序的记录类型定义

//调整堆
void sift(RecType R[],int low,int high)
{
    int i=low,j=2*i;                        //R[j]是R[i]的左孩子
    RecType temp=R[i];
    while (j<=high)
    {
        if (j<high && R[j].key<R[j+1].key)  //若右孩子较大,把j指向右孩子
            j++;                                //变为2i+1
        if (temp.key<R[j].key)
        {
            R[i]=R[j];                          //将R[j]调整到双亲结点位置上
            i=j;                                //修改i和j值,以便继续向下筛选
            j=2*i;
        }
        else break;                             //筛选结束
    }
    R[i]=temp;                                  //被筛选结点的值放入最终位置
}

//堆排序
void HeapSort(RecType R[],int n)
{
    int i;
    RecType temp;
    for (i=n/2; i>=1; i--) //循环建立初始堆
        sift(R,i,n);
    for (i=n; i>=2; i--) //进行n-1次循环,完成推排序
    {
        temp=R[1];       //将第一个元素同当前区间内R[1]对换
        R[1]=R[i];
        R[i]=temp;
        sift(R,1,i-1);   //筛选R[1]结点,得到i-1个结点的堆
    }
}

int main()
{
    int i,n=10;
    RecType R[MaxSize];
    KeyType a[]= {0,6,8,7,9,0,1,3,2,4,5};//a[0]空闲，不作为关键字
    for (i=1; i<=n; i++)
        R[i].key=a[i];
    printf("排序前:");
    for (i=1; i<=n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    HeapSort(R,n);
    printf("排序后:");
    for (i=1; i<=n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    return 0;
}

运行结果：

知识点总结：

1.先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆，此堆为初始的无序区。

2. 再将关键字最大的记录R[1]（即堆顶）和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key。

3.由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆。