线性DP 两次最长上升子序列 1836_POJ

线性DP 两次最长上升子序列 1836_POJ

题意：
n个士兵，选ct个人出队，使得重新排队得到的队伍每个人都可以向左或向右看到无穷远，没有比他高或同样高的视觉障碍（人）。求ct最小值。

分析：

要从左无障碍的看到无限远，则需有左边的人都比他低，同理，右边也一样。故找到站到中间的一个人（or two），他的两边的最长子序列之和最大。即留下的士兵最多，即出队的人最少。

使剩下的队列满足a1 < a2 < a3 ... < a(i ) <=> a(i+1) > a(i+2) > .. a(n-1) > a(n)

 

#include < cstdio >
#include < cstdlib >
#include < cstring >
#include < cmath >

int  d[ 1010 ],rev[ 1010 ],index[ 10 ];
double  hi[ 1010 ];

int  main()
{
    int n,tmp=0,i,j,max=0,ct=0;
    double db;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;++i)
    {    scanf("%lf",&hi[i]);//双精度浮点数输入须为%lf，而非%f
        d[i]=1;
        rev[i]=1;
    }
    //scanf("%f",&db);
    //d[0]=1;
    for(i=1;i<n;++i)
    {
        for(j=0;j<i;++j)
            if(hi[j]<hi[i]&&d[j]+1>d[i])
                d[i]=d[j]+1;//正序以i结尾的最长上升子序列长度
    }
    for(i=n-1;i>=0;--i)
    {
        for(j=n-1;j>i;--j)
            if(hi[j]<hi[i]&&rev[i]<rev[j]+1)
                rev[i]=rev[j]+1;//逆序以i结尾的最长上升子序列长度
    }
    for(i=0;i<n;++i)
    {
        if(d[i]+rev[i]>max)//find the highest one int the middle,keep its index in record
        {
            max=d[i]+rev[i];
            index[0]=i;
            tmp=0;
        }
        else if(d[i]+rev[i]==max&&hi[i]==hi[index[0]])//&&hi[i]==hi[index[0]]漏掉则出错。此条件判断是否有两个相等的最高顶点。
        {
            index[++tmp]=i;
        }
    }
    ct=index[0]+1-d[index[0]]+n-1-index[tmp]+1-rev[index[tmp]];//b4 and after of 3 parts:before index[0];between o~tmp;after index[tmp]
    for(i=index[0]+1;i<index[tmp];++i)//intermediate part
        if(hi[i]<hi[index[0]])ct++;
    printf("%d\n",ct);
    return 0;
}