简单计算几何 hdu-4491 Windmill Animation

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4491

题目意思：

给m个点，一个开始点和一个与水平方向的夹角。

求这条直线逆时针旋转时，第一个碰到的点a，然后以a点为新的转轴，再逆时针转，找到b，如此类推，最后顺序输出最开始的s个作为轴的点。

解题思路：

对于每一条旋转线，以轴为中心，分成两个相反向量，记为oa和ob.

对于每一个点c，如果该点在直线的左半部分，求出oa向量和oc向量的夹角，如果该点在直线的右半部分，求出ob向量与oc向量的夹角。

找出除去构成这条直线的两个点，找出其它的点的上述夹角最小的点，作为新的轴点，在构造出新的oa和ob.

注意oa和ob互为相反向量。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF 0x1f1f1f1f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

/*
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
*/
struct Point
{
   double x,y;
}pp[22],p1,p2,p3;

Point oa,ob; //两个向量

double dis(Point a) //向量的长度
{
   return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);
}

double dmult(Point a,Point b)//点积
{
   return a.x*b.x+a.y*b.y;
}

double xmult(Point a,Point b) //叉积
{
   return a.x*b.y-a.y*b.x;
}

int main()
{
   int t,d,m,s,be,aa;
   double an;

   scanf("%d",&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%d%d%d%d%lf",&d,&m,&s,&be,&an);
      an=(an/180.0)*PI; //转化成弧度制
      for(int i=1;i<=m;i++)
         scanf("%d%lf%lf",&aa,&pp[i].x,&pp[i].y);
      int la=be; //开始的点
      oa.x=cos(an),oa.y=sin(an); //构造两个向量
      ob.x=-oa.x,ob.y=-oa.y;
      int flag,find;
      double Max;
      printf("%d ",d);
      while(s--)
      {
         //cur=be;
         Max=-120;
         //printf("oa:%.1lf %.1lf ob:%.1lf %.1lf\n",oa.x,oa.y,ob.x,ob.y);
         for(int i=1;i<=m;i++)
         {
            if(i==be||i==la) //去掉构成直线的两点
               continue;
            Point tmp;
            tmp.x=pp[i].x-pp[be].x;
            tmp.y=pp[i].y-pp[be].y;
            double tt=xmult(oa,tmp);
            if(tt>0) //在该直线的上方
            {
               double t=dmult(oa,tmp)/dis(oa)/dis(tmp);//求oa和tmp的夹角
               if(t>Max) //cos越大角度越小
               {
                  Max=t;
                  flag=1;
                  find=i;
               }
            }
            else if(tt<0)
            {
               double t=dmult(ob,tmp)/dis(ob)/dis(tmp);
               if(t>Max)
               {
                  Max=t;flag=2;find=i;
               }
            }
         }
         printf("%d",find);
        // printf("")
         la=be;
         be=find;
         if(s)
            putchar(' ');
         else
            putchar('\n');
         if(flag==1) //如果在上面的话
         {
            ob.x=pp[la].x-pp[be].x; //它作为新的ob
            ob.y=pp[la].y-pp[be].y;
            oa.x=-ob.x;  //互为相反向量
            oa.y=-ob.y;
         }
         else
         {
            oa.x=pp[la].x-pp[be].x;
            oa.y=pp[la].y-pp[be].y;
            ob.x=-oa.x;
            ob.y=-oa.y;
         }

      }
   }
   return 0;
}