HDU 2795 Billboard(线段树)

题意：在一块h*w的公告板上，每次贴上1*wi的横条，规则是每次必须贴在目前可以贴的地方中最上且最左的位置，输出每次贴在第几行。

思路：data[i]中记录第i行剩下多少空间可贴，每次寻找最小的i，满足data[i]>=wi即可。然后更新data[i]=data[i]-w[i]。

直接顺序查找data[i]无疑是超时的，这里可以考虑使用线段树，单点更新记录最大值。

具体的方法是：初始化所有节点data[x]=w。

                           首先，如果根节点所代表的区间内最大值<w  (即maxv[1]<w)，直接输出-1。

                           否则，对于每次递归到的的根节点，如果maxv[ls]>=wi，则往左儿子递归，不然往右儿子递归。直到找到区间长度为1的区间，这个位置就是这次贴公告的地方。更新这个位置的data值，维护线段树。

                          注意：因为n最大到20w，所以维护20w个data[]点即可

个人认为这个方法特别神奇，二叉查找必须在单调区间内进行，而这个方法可以在非单调区间内进行类似lower_bound的操作。

(这个代码里我把query和update写在一起了)

#include<cstdio>
#define MAXN 200005
#define M ((L+R)>>1)
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define lson ls,L,M
#define rson rs,M+1,R
int max(int a,int b) {return a>b? a:b;}
int maxv[MAXN*3],h,w,n,p,v;
void pushup(int o) {maxv[o]=max(maxv[ls],maxv[rs]);}
void build(int o,int L,int R)
{
    if(L==R) {maxv[o]=w;return;}
    build(lson); build(rson);
    pushup(o);
}
void query(int o,int L,int R)
{
    if(L==R) {maxv[o]-=v;printf("%d\n",L);return;}
    maxv[ls]>=v? query(lson):query(rson);
    pushup(o);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&h,&w,&n))
    {
        if(h>n) h=n;
        build(1,1,h);
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d",&v);
            if(maxv[1]<v) printf("-1\n");
            else query(1,1,h);
        }
    }
    return 0;
}