南邮-1206-输油管道问题

输油管道问题

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比赛描述

某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定n口油井的位置,即它们的x坐标（东西向）和y坐标（南北向）,应如何确定主管道的最优位置,即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?证明可在线性时间内确定主管道的最优位置。
给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

输入

输入的第1 行是油井数n，1<=n<=10000。接下来n行是油井的位置，每行2个整数x和y，-10000<=x，y<=10000。

输出

输出的第1行中的数是油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

样例输入

5
1   2
2   2
1   3
3  -2
3  3

样例输出

6

详细的介绍参见《算法设计与分析》：输油管道问题

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int Partition(int* a,int start,int end)
{
    int i,j,x,temp;
    i=start;
    j=end+1;
    x=a[start];
    while(1)
    {
        while(i<end&&a[++i]<x);
        while(j>start&&a[--j]>=x);
        if(i>=j)
            break;
        temp=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=temp;
    }
    a[start]=a[j];
    a[j]=x;
    return j;
}

int RandomizeSelect(int* a,int start,int end,int k)
{
    int PartitionPos,position;
    if(start==end)
        return a[start];
    PartitionPos=Partition(a,start,end);
    position=PartitionPos-start+1;
    if(k<=position)
        return  RandomizeSelect(a,start,PartitionPos,k);
    else
        return RandomizeSelect(a,PartitionPos+1,end,k-position);
}

int main()
{ 
    int i,n,sum,middle;
    int* a;
    cin>>n;
    a=new int[n];
    for(i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i]>>a[i];
    middle=RandomizeSelect(a,0,n-1,(n+1)/2);
    for(i=0,sum=0;i<n;i++)
        sum+=abs(a[i]-middle);
    cout<<sum<<endl;
    delete []a;
    a=0;
    return 0;
}