HDU1116-欧拉回路

题目大意很简单：给出几个单词，问他们的首尾字母是否相连。很基础的一道欧拉回路题。

判断为Yes的情况：首先必须是连通的 其次全部点入度=出度或有两个点入度-出度=1，出度-入度=1；

入度=出度的情况为构成了回路，例如 abc->cde->efa 另外一种便是如同一条链，例如：acm->malform->mouse 

解题思路：用并查集找出各个点的父亲，即将相关联的点关联合并在一起，判断是否为连通的，再记录他们入度相同的点和首尾两个点，如不明白请看代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int in[27],out[27],father[27];
string s;
int find(int c)//并查集
{
    if(father[c]!=c)
        father[c]=find(father[c]);
    return father[c];
}
int LT()//判断是否连通
{
    int t=find(s[0]-'a');//根据最后一个单词的首字母判断是否连通
    for(int i=0; i<26; i++)
        if((in[i]||out[i])&&find(i)!=t)
            return 0;
    return 1;

}
int HL()//判断是否回路
{
    int kk=0,k=0;//kk记录入度数等于出度数，k记录两个入度和出度相差1
    int num=0;//顶点数
    for(int i=0; i<26; i++)
    {
        if(in[i]||out[i])num++;
        if((in[i]==out[i])&&in[i]!=0)kk++;
        if(in[i]-out[i]==1||out[i]-in[i]==1)k++;
    }
    if((k==2&&kk+k==num)||kk==num)return 1;
    return 0;


}
int main()
{
    int t,n,i,a,b;

    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        //init
        for(i=0; i<27; i++)father[i]=i;
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>s;
            a=s[0]-'a';
            b=s[s.size()-1]-'a';
            out[a]++;
            in[b]++;
            father[find(a)]=find(b);//合并
        }
        if(LT()&&HL())
            cout<<"Ordering is possible."<<endl;
        else
            cout<<"The door cannot be opened."<<endl;

    }
    return 0;
}