11214 - Guarding the Chessboard（暴力搜索）

IDA*算法， 从小到大枚举深度上限，不过该题是有深度上限的，题目中的第一个样例表明：最多需要5个皇后就可以覆盖整个棋盘 。 

利用紫书上的技巧，我们可以快速的判断任意两个棋子是不是在同一行、同一列、同一对角线 （详情见紫书P193那两个图）。 

这样之后暴力搜索就可以了 。 每一层需要O（nm）的复杂度，但是实际上并不需要那么大的复杂度 。和八皇后问题类似 ， 当前行之前的行已经放置了皇后，所以不必在管，每次从下一行开始放置就好 。

细节见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,maxd,kase = 0,vis[10][30];
char s[15][15];
bool dfs(int cur,int r) {
    if(cur == maxd) {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=1;j<=m;j++)
                if(s[i][j] == 'X' && !vis[0][i] && !vis[1][j] && !vis[2][i+j] && !vis[3][i-j+11]) return false;
        }
        return true;
    }
    for(int i=r;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            if(!vis[0][i] || !vis[1][j] ||!vis[2][i+j] ||!vis[3][i-j+11]) {
                int v1 = vis[0][i], v2 = vis[1][j], v3 = vis[2][i+j], v4 = vis[3][i-j+11];//注意，一定要恢复“原样”
                vis[0][i] = vis[1][j] = vis[2][i+j] = vis[3][i-j+11] = 1;
                if(dfs(cur+1,i+1)) return true;
                vis[0][i] = v1; vis[1][j] = v2; vis[2][i+j] = v3; vis[3][i-j+11] = v4;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    while(~scanf("%d",&n)&&n) {
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
        for(maxd = 1; maxd < 5 ; ++maxd) {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(0,0)) break;
        }
        printf("Case %d: %d\n",++kase,maxd);
    }
    return 0;
}